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《2009年高考试题——数学文（辽宁卷）解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品文档2009年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学（文史类）一、选择题：本大题12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合M＝﹛x
2、－3＜x5﹜,N＝﹛x
3、x＜－5或x＞5﹜，则MN＝(A)﹛x
4、x＜－5或x＞－3﹜(B)﹛x
5、－5＜x＜5﹜(C)﹛x
6、－3＜x＜5﹜(D)﹛x
7、x＜－3或x＞5﹜【解析】直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.【答案】A（2）已知复数，那么＝（A）（B）（C）（D）【解析】＝【答案】C(3)已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差d＝（A）－2（B）－（C）（D）2【解析】a7－
8、2a4＝a3＋4d－2(a3＋d)＝2d＝－1Þd＝－【答案】B（4）平面向量a与b的夹角为，a＝(2,0),
9、b
10、＝1，则
11、a＋2b
12、＝（A）（B）2（C）4（D）12【解析】由已知
13、a
14、＝2,
15、a＋2b
16、2＝a2＋4a·b＋4b2＝4＋4×2×1×cos60°＋4＝12∴【答案】B（5）如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬纬线长和赤道长的比值为（A）0.8（B）0.75（C）0.5（D）0.25【解析】设地球半径为R,则北纬纬线圆的半径为Rcos60°＝R而圆周长之比等于半径之比,故北纬纬线长和赤道长的比值为0.5.精品文档【答案】C(6)已知函数满足：x≥4,
17、则＝；当x＜4时＝，则＝（A）（B）（C）（D）【解析】∵3＜2＋log23＜4,所以f(2＋log23)＝f(3＋log23)且3＋log23＞4∴＝f(3＋log23)＝【答案】A(7)已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为（A）(B)(C)(D)【解析】圆心在x＋y＝0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径即可.【答案】B（8）已知，则（A）（B）（C）（D）【解析】＝＝【答案】D（9）ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的
18、距离大于1的概率为（A）（B）（C）（D）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】长方形面积为2,以O为圆心,1为半径作圆,在矩形内部的部分(半圆)面积为精品文档因此取到的点到O的距离小于1的概率为÷2＝取到的点到O的距离大于1的概率为【答案】B(10）某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据，，。。。，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（A）A＞0,V＝S－T(B)A＜0,V＝S－T(C)A＞0,V＝S＋T（D）A＜0,V＝S＋T【解析】月总收入为S,因此
19、A＞0时归入S,判断框内填A＞0支出T为负数,因此月盈利V＝S＋T【答案】C（11）下列4个命题㏒1/2x>㏒1/3x㏒1/2xw.w.w.k.s.5.u.c.o.m㏒1/3x其中的真命题是（A）（B）（C）（D）【解析】取x＝,则㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正确当x∈(0,)时,()x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正确【答案】D（12）已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是精品文档（A）（，）(B)［，）(C)（，）(D)［，）【解析】由于f(x)是偶函数,故f(x)＝f(
20、x
21、)∴得f(
22、2x－1
23、)＜f(),再根据f(x)的单调性得
24、
25、2x－1
26、＜解得＜x＜【答案】A2009年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学（文科类）第II卷二－填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点A(－2，0)，B（6，8），C(8,6),则D点的坐标为___________.【解析】平行四边形ABCD中,∴＝(－2,0)＋(8,6)－(6,8)＝(0,－2)即D点坐标为(0,－2)【答案】（0，－2）（14）已知函数的图象如图所示，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m则＝【解析】由图象可得最小正周期为∴T＝Þω＝【答案】（15）若函数在
27、处取极值，则【解析】f’(x)＝f’(1)＝＝0Þa＝3【答案】3（16）设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。精品文档则该几何体的体积为【解析】这是一个三棱锥,高为2,底面三角形一边为4,这边上的高为3,体积等于×2×4×3＝4【答案】4三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应用写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）等比数列{}的前n项和为，已知,,成等差数列（1）求{}的公比q；（2）求－＝3，求w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（17）解：（Ⅰ）依题意有w.w.w.k.s.5.u.c.o.m由于，故又，从
