2009年高考试题——数学文(海南卷)解析版

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1、精品文档2009年普通高等学校招生全国统一考试(海南卷)数学(文史类)第I卷一,选择题:(本大题共12题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,中有一项是符合题目要求的。(1)已知集合,则(A)(B)(C)(D)1.【答案】D【解析】集合A与集合B都有元素3和9,故,选.D。(2)复数(A)(B)(C)(D)2.【答案】C【解析】,故选.C。(3)对变量有观测数据(,)(),得散点图1;对变量有观测数据(,)(i=1,2,…,10),得散点图2.由这两个散点图可以判断。(A)变量x与y正相关,u与v正相关(B)变量x与y正相关,u与v负

2、相关(C)变量x与y负相关,u与v正相关(D)变量x与y负相关,u与v负相关3.【答案】C【解析】图1的的散点分布在斜率小于0的直线附近,y随x的增大而减小,故变量x与y负相关;图2的的散点分布在斜率大于0的直线附近,u随v的增大而减小,故变量v与v精品文档正相关,故选C。(4)有四个关于三角函数的命题:w.w.w.k.s.5.u.c.o.m:xR,+=:,:x,:其中假命题的是(A),(B),(3),(4),4.【答案】A【解析】因为+=1,故是假命题;当x=y时,成立,故是真命题;=|sinx|,因为x,所以,|sinx|=sinx

3、,正确;当x=,y=时,有,但,故假命题,选.A。5)已知圆:+=1,圆与圆关于直线对称,则圆的方程为(A)+=1(B)+=1(C)+=1(D)+=15.【答案】B【解析】设圆的圆心为(a,b),则依题意,有,解得:,对称圆的半径不变,为1,故选B。.(6)设满足则(A)有最小值2,最大值3(B)有最小值2,无最大值(C)有最大值3,无最小值(D)既无最小值,也无最大值6.【答案】B【解析】画出不等式表示的平面区域,如右图,由z=x+y,得y=-x+z,令z=0,画出y=-x的图象,当它的平行线经过A(2,0)时,z取得最小值,最小值为

4、:z=2,无最大值,故选.B精品文档(7)已知,向量与垂直,则实数的值为(A)(B)(C)(D)7.【答案】A【解析】向量=(-3-1,2),=(-1,2),因为两个向量垂直,故有(-3-1,2)×(-1,2)=0,即3+1+4=0,解得:=,故选.A。(8)等差数列的前n项和为,已知,,则(A)38(B)20(C)10(D)98.【答案】C【解析】因为是等差数列,所以,,由,得:2-=0,所以,=2,又,即=38,即(2m-1)×2=38,解得m=10,故选.C。(9)如图,正方体的棱线长为1,线段上有两个动点E,F,且,则下列结论中

5、错误的是(A)(B)(C)三棱锥的体积为定值(D)9.【答案】D【解析】可证故A正确,由∥平面ABCD,可知,B也正确;连结BD交AC于O,则AO为三棱锥的高,,三棱锥的体积为为定值,C正确;D错误。选D.精品文档(10)如果执行右边的程序框图,输入,那么输出的各个数的和等于w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(A)3(B)3.5(C)4(D)4.510.【答案】B【解析】第1步:y=0,x=-1.5;第2步:y=0,x=-1;第3步:y=0,x=-0.5;第4步:y=0,x=0;第5步:y=0,x=0.5;第6步:y=0.5,x=1

6、;第7步:y=1,x=1.5;第8步:y=1,x=2;第9步:y=1,退出循环,输出各数和为:0.5+1+1+1=3.5,故选.B。(11)一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:)为(A)(B)(C)(D)11.【答案】A【解析】棱锥的直观图如右,则有PO=4,OD=3,由勾股定理,得PD=5,AB=6,全面积为:×6×6+2××6×5+×6×4=48+12,故选.A。(12)用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。设(x0),则的最大值为(A)4(B)5(C)6(D)712.【答案】C【解析】画出y=2x,y=x

7、+2,y=10-x的图象,如右图,观察图象可知,当0≤x≤2时,f(x)=2x,当2≤x≤3时,f(x)=x+2,当x>4时,f(x)=10-x,f(x)的最大值在x=4时取得为6,故选C。.第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13题)~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答。第(22题)~第(24)题为选考题,考生根据要求做答。二填空题:本大题共4小题,每小题5分。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(13)曲线在点(0,1)处的切线方程为。13.【答案】【解析】,斜率k==3,所以,y-1=3x,即精品文档(14)已知

8、抛物线C的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,若为的中点,则抛物线C的方程为。14、【答案】【解析】设抛物线为y2=kx,与y=x联立方程组,消去y,得:x2-kx=0,=k=

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