2013年初中数学中考荆门试题解析

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1、精品湖北省荆门市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共36分）1．（3分）（2013•荆门）﹣6的倒数是（　　）　A．6B．﹣6C．D．﹣考点：倒数．3718684分析：根据倒数的定义求解．解答：解：﹣6的倒数是﹣．故选D．点评：倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．　2．（3分）（2013•荆门）小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为（　　）　A．0.8×10﹣7米B．8×10﹣7米C．8×10﹣8

2、米D．8×10﹣9米考点：科学记数法—表示较小的数．3718684分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00000008米用科学记数法表示为8×10﹣8米．故选C．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤

3、a

4、＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．　3．（3分）（2013•荆门）过正方体上底面的对角线和下底

5、面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（　　）　A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．3718684分析：俯视图是从上向下看得到的视图，结合选项即可作出判断．解答：解：所给图形的俯视图是B选项所给的图形．故选B．精品点评：本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，关键掌握俯视图是从上向下看得到的视图．　4．（3分）（2013•荆门）下列运算正确的是（　　）　A．a8÷a2=a4B．a5﹣（﹣a）2=﹣a3C．a3•（﹣a）2=a5D．5a+3b=8ab考点：同底数幂的除法；合并同类项；同

6、底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．3718684分析：A、根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；B、D合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；C、同底数幂的乘法，底数不变指数相加；对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、a8÷a2=a（8﹣2）=a6．故本选项错误；B、a5﹣（﹣a）2=﹣a5+a2．故本选项错误；C、a3•（﹣a）2=a3•a2=a（3+2）=a5．故本选项正确；D、5a与3b不是同类项，不能合并．故本选项错误；故选C．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混

7、淆，一定要记准法则才能做题．　5．（3分）（2013•荆门）在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（　　）　A．众数是90B．中位数是90C．平均数是90D．极差是15考点：折线统计图；算术平均数；中位数；众数；极差．3718684分析：根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．解答：解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（90

8、+90）÷2=90；∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；极差是：95﹣80=15；精品∴错误的是C；故选C．点评：此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、极差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、极差．　6．（3分）（2013•荆门）若反比例函数y=的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx﹣k的图象过（　　）　A．第一、二、四象限B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限D．第一、二、三象限考点：一次函数图象与系数的关系；反比例函数图象上点的坐标特

9、征．3718684分析：首先利用反比例函数图象上点的坐标特征可得k的值，再根据一次函数图象与系数的关系确定一次函数y=kx﹣k的图象所过象限．解答：解：∵反比例函数y=的图象过点（﹣2，1），∴k=﹣2×1=﹣2，∴一次函数y=kx﹣k变为y=﹣2x+2，∴图象必过一、二、四象限，故选：A．点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，以及一次函数图象与系数的关系，关键是掌握一次函数图象与系数的关系：①k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；③k＜

10、0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．　7．（3分）（2013•荆门）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（　　）　A．3种B．4种C．5种D．