2013年初中数学中考青岛试题解析

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1、精品2013年山东青岛市初级中学学业水平考试数学试题一、选择题1、－6的相反数是（）A、—6B、6C、D、答案：B解析：－6的相反数为6，简单题。2、下列四个图形中，是中心对称图形的是（）ABCD答案：D解析：A、B、C都是轴对称图形，只有D为中心对称图形。3、如图所示的几何体的俯视图是（）第3题ABCD答案：B解析：该几何体上面是圆锥，下面为圆柱，圆锥的俯视图是一个圆和圆心，圆锥顶点投影为一个点（圆心）。4、“十二五”以来，我国积极推进国家创新体系建设，国家统计局《2012年国民经济和社会发展统计公报》指出，截止2012年底，国内有效专利达8750000件，将8750000件用科学计数法表

2、示为（）件A、B、C、D、答案：C解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

3、a

4、＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．8750000＝5、一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个A、45B、48C

5、、50D、55精品答案：A解析：摸到白球的概率为P＝，设口袋里共有n个球，则，得n＝50，所以，红球数为：50－5＝45，选A。6、已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长为和，则与之间的函数图像大致是（）ABCD答案：A解析：因为xy＝36，即，是一个反比例函数，故选A。7、直线与半径的圆O相交，且点O到直线的距离为6，则的取值范围是（）A、B、C、D、答案：C解析：当圆心到直线的距离小于半径时，直线与圆相交，所以选C。8、如图，△ABO缩小后变为，其中A、B的对应点分别为，均在图中格点上，若线段AB上有一点，则点在上的对应点的坐标为（）A、B、C、D、答案：D解析：因为AB＝2，，所以

6、，，所以点P（m，n）经过缩小变换后点的坐标为二、填空题9、计算：答案：解析：原式＝＝精品10、某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：，，，，则这两名运动员中的________的成绩更稳定。答案：甲解析：数据的方差小的运动员比较稳定，因为甲的方差小于乙，所以，甲稳定。11、某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元，设这两年该企业缴税的年平均增长率为，根据题意，可得方程___________答案：40（1＋x）2＝48.4解析：2010年为40，在年增长率为x的情况下，2011年应为40（1＋x），2012年为40（1＋x）2，所以，40（1＋x）

7、2＝48.412、如图，一个正比例函数图像与一次函数的图像相交于点P，则这个正比例函数的表达式是____________第12题答案：y＝－2x解析：交点P的纵坐标为y＝2，代入一次函数解析式：2＝－x＋1，所以，x＝－1即P（－1,2），代入正比例函数，y＝kx，得k－2，所以，y＝－2x13、如图，AB是圆0直径，弦AC=2，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是_____________第13题答案：解析：连结OC，则∠BOC＝120°，AB＝4，所以，R＝2，扇形BOC的面积为S扇形＝三角形BOC的面积为：所以，阴影部分面积为：14、要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀

8、，因为这8个小正方体都只有三个面现成的，其它三个面必须用刀切3次才能切出来，那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需要要刀切__________次，分割成64个小正方体，至少需要用刀切_________次。答案：6，9精品解析：27=3*3*3，2刀可切3段，从前，上，侧三个方向切每面2刀所以需要2*3=6刀64=4*4*4，3刀可切4段，从前，上，侧三个方向切每面3刀所以需要3*3=9刀三、作图题15、已知，如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点求作：点E，使直线DE∥AB，且点E到B、D两点的距离相等（在题目的原图中完成作图）结论：解析：因为点E到B、D两点的距

9、离相等，所以，点E一定在线段BD的垂直平分线上，首先以D为顶点，DC为边作一个角等于∠ABC，再作出DB的垂直平分线，即可找到点E．点E即为所求．四、解答题16、（1）解方程组：（2）化简：解析：（1）两式相加，得：x＝1，把x＝1代入第2式，得y＝1，所以原方程组的解：（2）原式＝精品17、请根据所给信息，帮助小颖同学完成她的调查报告2013年4月光明中学八年级学生每天干家务活平均时间的调查报告调查目的了解