2013年初中数学中考莆田试题解析

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1、精品福建省莆田市2013年中考数学试卷一、精心选一选:本大题共8小题,每小题4分,共32分。每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的,答对的得4分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分。1.(4分)(2013•莆田)2013的相反数是(  ) A.2013B.﹣2013C.D.﹣考点:相反数.分析:直接根据相反数的定义求解.解答:解:2013的相反数为﹣2013.故选B.点评:本题考查了相反数:a的相反数为﹣a. 2.(4分)(2013•莆田)下列运算正确的是(  ) A.(a+b)2=a2+b2B.3a2﹣2a2=a2C.﹣2(a﹣1)=﹣2a﹣1D.a6÷a3=a

2、2考点:完全平方公式;合并同类项;去括号与添括号;同底数幂的除法.专题:计算题分析:A、原式利用完全平方公式化简得到结果,即可作出判断;B、原式合并得到结果,即可作出判断;C、原式去括号得到结果,即可作出判断;D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果,即可作出判断.解答:解:A、原式=a2+2ab+b2,本选项错误;B、3a2﹣2a2=a2,本选项正确;C、﹣2(a﹣1)=﹣2a+2,本选项错误;D、a6÷a3=a3,本选项错误,故选B点评:此题考查了完全平方公式,合并同类项,去括号与添括号,以及同底数幂的除法,熟练掌握公式及法则是解本题的关键. 3.(4分)(2013•莆田)对

3、于一组统计数据:2,4,4,5,6,9.下列说法错误的是(  ) A.众数是4B.中位数是5C.极差是7D.平均数是5考点:极差;加权平均数;中位数;众数分析:根据平均数、众数、中位数和极差的定义分别进行计算,即可求出答案.解答:解:4出现了2次,出现的次数最多,则众数是4;共有6个数,中位数是第3,4个数的平均数,则中位数是(4+5)÷2=4.5;极差是9﹣2=7;精品平均数是:(2+4+4+5+6+9)÷6=5;故选B.点评:此题考查了平均数、众数、中位数和极差,求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或

4、最中间两个数的平均数),众数是一组数据中出现次数最多的数. 4.(4分)(2013•莆田)如图,一次函数y=(m﹣2)x﹣1的图象经过二、三、四象限,则m的取值范围是(  ) A.m>0B.m<0C.m>2D.m<2考点:一次函数图象与系数的关系.分析:根据一次函数图象所在的象限得到不等式m﹣2<0,据此可以求得m的取值范围.解答:解:如图,∵一次函数y=(m﹣2)x﹣1的图象经过二、三、四象限,∴m﹣2<0,解得,m<2.故选D.点评:本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解:直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时,直线必

5、经过一、三象限.k<0时,直线必经过二、四象限.b>0时,直线与y轴正半轴相交.b=0时,直线过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交. 5.(4分)(2013•莆田)如图是一个圆柱和一个长方体的几何体,圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上,那么这个几何体的俯视图可能是(  ) A.B.C.D.考点:简单组合体的三视图.精品分析:找到从上面看所得到的图形即可.解答:解:从上面可看到一个长方形里有一个圆.故选C.点评:本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图. 6.(4分)(2013•莆田)如图,将Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△A

6、B1C1的位置,使得点C、A、B1在同一条直线上,那么旋转角等于(  ) A.55°B.70°C.125°D.145°考点:旋转的性质.分析:根据直角三角形两锐角互余求出∠BAC,然后求出∠BAB′,再根据旋转的性质对应边的夹角∠BAB′即为旋转角.解答:解:∵∠B=35°,∠C=90°,∴∠BAC=90°﹣∠B=90°﹣35°=55°,∵点C、A、B1在同一条直线上,∴∠BAB′=180°﹣∠BAC=180°﹣55°=125°,∴旋转角等于125°.故选C.点评:本题考查了旋转的性质,直角三角形两锐角互余的性质,熟练掌握旋转的性质,明确对应边的夹角即为旋转角是解题的关键. 7.(

7、4分)(2013•莆田)如图,△ABC内接于⊙O,∠A=50°,则∠OBC的度数为(  ) A.40°B.50°C.80°D.100°考点:圆周角定理.分析:连接OC,利用圆周角定理即可求得∠BOC的度数,然后利用等腰三角形的性质即可求得.解答:解:连接OC.精品则∠BOC=2∠A=100°,∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB==40°.故选A.点评:本题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质定理,正确理解定理是关键. 8.(4分)(2013•莆田)下列四组图形中,一定

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