2013年初中数学中考扬州试题解析

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1、精品江苏省扬州市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请根据正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）（2013•扬州）﹣2的倒数是（　　）　A．﹣B．C．﹣2D．2考点：倒数．分析：根据倒数的定义即可求解．解答：解：﹣2的倒数是﹣．故选A．点评：主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．　2．（3分）（2013•扬州）下列运算中，结果是a4的是（　　）　A．a2•a3B．a12÷a3C．（a2）3D．（﹣a）4考点：同底数幂的除法；同底数

2、幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数的幂的乘法以及除法法则以及幂的乘方法则即可判断．解答：解：A、a2•a3=a5，故选项错误；B、a12÷a3=a9，故选项错误；C、（a2）3=a6，选项错误；D、正确．故选D．点评：本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．　3．（3分）（2013•扬州）下列说法正确的是（　　）　A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨　B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上　C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖　D．“抛一枚正方体骰子，朝上的

3、点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近考点：概率的意义．分析：概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．精品解答：解：A、“明天下雨的概率为80%”指的是明天下雨的可能性是80%，错误；B、这是一个随机事件，抛一枚硬币，出现正面朝上或者反面朝上都有可能，但事先无法预料，错误；C、这是一个随机事件，买这种彩票，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料，错误．D、正确故选D．点评：正确理解概率的含义是解决本题的关键．　4．（3分）（2013•扬州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　

4、）　A．三棱柱B．圆柱C．正方体D．三棱锥考点：由三视图判断几何体分析：如图所示，根据三视图的知识可使用排除法来解答．解答：解：如图，俯视图为三角形，故可排除C、B．主视图以及侧视图都是矩形，可排除D．故选A．点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识，难度一般，考生做此类题时可利用排除法解答．　5．（3分）（2013•扬州）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　　）　A．B．C．D．考点：平行线的性质分析：根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．解答：解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°，故本选项错误；B、∵AB∥CD，∴∠1=∠3，

5、∵∠2=∠3，∴∠1=∠2，故本选项正确；C、∵AB∥CD，精品∴∠BAD=∠CDA，当AC∥BD时，∠1=∠2；故本选项错误；D、当梯形ABCD是等腰梯形时，∠1=∠2，故本选项错误．故选B．点评：此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．　6．（3分）（2013•扬州）一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（　　）　A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形考点：多边形内角与外角．分析：首先求得外角的度数，然后利用360除以外角的度数即可求解．解答：解：外角的度数是：180﹣108=72°，则这个多边形的边数是：360÷72=5．故选C．点评：

6、本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理　7．（3分）（2013•扬州）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（　　）　A．50°B．60°C．70°D．80°考点：菱形的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．专题：几何综合题分析：连接BF，根据菱形的对角线平分一组对角求出∠BAC，∠BCF=∠DCF，四条边都相等可得BC=CD，再根据菱形的邻角互补求出∠ABC，然后根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=BF，根据等边对

7、等角求出∠ABF=∠BAC，从而求出∠CBF，再利用“边角边”证明△BCF和△DCF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠CDF=∠CBF．解答：解：如图，连接BF，精品在菱形ABCD中，∠BAC=∠BAD=×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=CD，∵∠BAD=80°，∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°，∵EF是线段AB的垂直平分线，∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°，∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°，∵在△BCF和△D