2013年初中数学中考湛江试题解析(1)

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1、精品湛江市2013年初中毕业生学业考试数学试卷说明:1.本试卷满分150分,考试时间90分钟.2.本试卷共4页,共3大题.3.答题前,请认真阅读答题卡上的“注意事项”,然后按要求写在答题卡相应的位置上.4.请考生保持答题卡的整洁,考试结束,将试卷和答题卡一并交回.注意:在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔.一、选择题:本大题12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列各数中,最小的数是()解析:主要考查学生对有理数相关概念的理解,由正数负数可知,其中的负数最小,选2.国家提倡“低碳减排”,湛江某公司计划在海边建风能发电站,电站年均发电量

2、约为度,若将数据用科学记数法表示为()解析:本题要求学生掌握科学记数法的表示方法,即数用科学记数法表示为:,选3.气候宜人的省级度假旅游胜地吴川吉兆,测得一至五月份的平均气温分别为17、17、20、22、24(单位:),这组数据的中位数是()解析:考点是中位数,即在一组按从小到大或从大到小的顺序排列的数据中,若这组数据的个数是奇数,则处于中间位置的数是这组数据的中位数;若这组数据的个数是偶数,则处于中间位置的两个数的平均是这组数据的中位数;本组数据共5个,且已经按小到大的顺序排列,那么第3个数据就是中位数,选4、如下左图是由6个大小相同的正方体组成的几何体,它的左视图是()解析:如果学生对

3、正视图(从前往后看)、左视图(从左向右看)、俯视图(从上往下看)这些概念比较清楚,很容易选5、已知一个多边形的内角和是,则这个多边形是()四边形五边形六边形七边形精品解析:本题主要考查边形的内角和公式:,由,得,选,本题也用到方程的解题思想。6、在平面直角坐标系中,点在第()象限.一二三四解析:在平面直角坐标系中,点的横纵坐标共同决定点所在的象限,点分别在第一、二、三、四象限,选7、下列运算正确的是()解析:本题考查到的公式:1、幂指数运算:2、完全平方和公式:,选8、函数中,自变量的取值范围是()解析:函数中含二次根式的部分,要求其被开方数是非负数,即,选9、计算的结果是()解析:考查的

4、知识点是分式的简单运算:同分母相减,分母不变,分子相减;同时注意过程中适当灵活的“变形”,,选10、由于受H7N9禽流感的影响,今年4月份鸡的价格两次大幅下降,由原来每斤12元,连续两次下降售价下调到每斤是5元,下列所列方程中正确的是() 解析:考查一元二次方程的实际应用,由原来每斤12元,第一次下降售价为:,再下降售价为:,,选11、如图,是⊙的直径,,则()精品解析:考查圆心角与圆周角的关系及邻补角的和为,,选12、四张质地、大小相同的卡片上,分别画上如下图所示的四个图形,在看不到图形的情况下从中任意抽出一张,则抽出的卡片是轴对称图形的概率为()解析:主要考查轴对称图形的判断和概率知识

5、,以上四个图形中是轴对称图形的有等腰梯形和圆两个,所以概率应该是二分之一,选,考生容易错误认为平行四边形也是轴对称图形,错选了一、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13、分解因式:.解析:考查分解因式的公式法,用平方差公式:,14、抛物线的最小值是.解析:主要考查学生对一些常见的数学结论的掌握,即,的最小值为115、若反比例函数的图象经过点,则.解析:考查学生对反比例函数概念及解析式的理解和掌握,将点代入,得16、如图,所有正三角形的一边平行于轴,一顶点在轴上.从内到外,它们的边长依次为,顶点依次用表示,其中与轴、底边与、与、均相距一个单位,则顶点的坐标是,精品的坐标是.解析:

6、考查正三角形的相关知识及找规律的能力。由图知,的纵坐标为:,,而的横坐标为:,由题意知,的纵坐标为,,容易发现、、、、、这些点在第四象限,横纵坐标互为相反数,、、、、、的下标2、5、7、、92、有规律:,是第31个正三角形(从里往外)的右端点,三、解答题:本大题共10小题,其中17~18每小题6分,19~22每小题8分,23~25每小题10分,26题12分,共86分.17、计算:..解:原式①②①18、解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.解:由①,得由②,得不等式①、②的解集在数轴上表示为:不等式组的解集为:19、如图,点在一条直线上,,求证:.证明:,△≌△20、把大小和形状完全相

7、同的6张卡片分成两组,每组3张,分别标上数字1、2、3,将这两组卡片分别放入两个盒子中搅均,再从中各随机抽取一张.(1)试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率.(2)若取出的两张卡片数字之和为奇数,则甲胜;取出的两张卡片数字之和为偶数,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由.解:(1)从6张卡片分两组,从中各随机抽取一张,各种情况画树状图如下:精品两张卡片的数字之和:从树状图可见,取出的两张卡片数字之和共9种情况,其

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