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1、精品文档2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学解析本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分。考试时间120分钟。考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘帖的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题
2、卷上答题，答案无效。4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。第Ⅰ卷一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z=i（-2-i）（i为虚数单位）在复平面内所对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限[答案]：D[解析]：Z＝-2i-i2=1-2i对应点这（1，-2）在第四象限2.若集合A=｛x∈R
3、ax2+ax+1＝0｝其中只有一个元素，则a=A.4B.2C.0D.0或4[答案]：A[解析]：3.（）A.B.C.D.[答案]：C[解析]：4
4、.集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是AB.C.D.[答案]：C[解析]：所有情形有六种，满足要求的只有（2，2）和（3，1）故只能选C5.总体编号为01，02，…19，20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为A.08B.07C.02D.01[答案]：D精品文档[解析]：从第5列和第6列选出的两位数依次为65，72，08，02，63，14，07，02，43，
5、69，97，28，01，98，但编号必须不大于20的且不和前面重复的只能是08，02，14，07，01，选D6.下列选项中，使不等式x＜＜成立的x的取值范围是（）A.（，-1）B.（-1，0）C.0，1）D.（1，+）[答案]：A[解析]：令x=-2,不等式成立，只能选A。7.阅读如下程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是A.S＜8B.S＜9C.S＜10D.S＜11[答案]：B[解析]：依次运行i=1,2,3,4,时s=0，5，8，9若输出i=4,则表示s=8时运行是，s=9运行否，故选B8.一几何体的三视图
6、如右所示，则该几何体的体积为A.200+9πB.200+18πC.140+9πD.140+18π[答案]：A[解析]：还原后的直观图是一个长宽高依次为10，6，5的长方体上面是半径为3高为2的半个圆柱。9.已知点A（2，0），抛物线C：x2=4y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则
7、FM
8、：
9、MN
10、=A.2:B.1:2C.1:D.1:3[答案]：C[解析]：依题意可得AF所在直线方程为代入x2=4y得，又
11、FM
12、：
13、MN
14、=（1-y）：（1+y）＝1:10.如图。已知l1⊥l2，圆心在l1上、半径为1
15、m的圆O在t=0时与l2相切于点A，圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动，圆被直线l2所截上方圆弧长记为x，令y=cosx，则y与时间t（0≤x≤1，单位：s）的函数y=f（t）的图像大致为精品文档[答案]：B[解析]：法1：取特值x=0时t=0,则y=1排除A，D，取时,选B法2：依题意可知，则选B第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试卷上作答，答案无效。二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.若曲线（α∈R）在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则α=。[答案]：2[解析]：
16、，则，故切线方程过点（1，2）解得12.某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵树是前一天的2倍，则需要的最少天数n（n∈N*）等于。[答案]：6[解析]：直接计算2+4+8+16+32+64＝128得n=6,或解得n为6.13设f（x）=sin3x+cos3x，若对任意实数x都有
17、f（x）
18、≤a，则实数a的取值范围是。[答案]：[解析]：得故14.若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，则圆C的方程是。[答案]：[解析]：设圆心坐标为（x，y）,半径为r，则x=2,又故r=，则。15.如
19、图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为。[答案]：4精品文档[解析]：设CD的中点为M，连结EM，FM易证平面EFM平面α，则EF与平面α平行，不会相交，故EF只与其余四个面相交。三．
