第九章 直线、平面、简单几何体.doc

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1、第九章直线、平面、简单几何体1.（01北京）已知m,n是直线，是平面，给出下列命题：①若则；②若∥∥；③若m不垂直于，则m不可能垂直于内的无数条直线；④若,m∥n,且，，则n∥且n∥其中正确的命题的序号是（注：把你认为正确的命题的序号都填上）2.（03河南）对于四面体，给出下列四个命题①若AB=AC，BD=CD，则BCAD；②若AB=CD，AC=BD，则BCAD；③若ABAC，BDCD，则BCAD；④若ABCD，BDAC，则BCAD.其中真命题的序号是（写出所有真命题的序号）3.（02上海）如图，表示一个正

2、方体表面的展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有对4.（01全国）在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=BB1，则AB1与C1B所成角的大小为（）A.B.C.D.5.(04天津)正方体AC1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1，AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于（）A.B.C.D.6.（03全国）下列五个正方体图形中，L是正方体的一条对角线，点M、N、P分别是其所在棱的中点，能得出L面MNP的图形的序号是（写出所有符合要求的图形序号）7.（04

3、全国）已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H，设四面体EFGH的表面积为T，则等于（）A.B.C.D.8.（05全国）设三棱柱ABC-的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1，CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B=APQC的体积为（）A.B.C.D.9.（05全国1）如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE、△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为（）A.B.C.D.10.（05全国2）将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四

4、面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（）A.B.2+C.4+D.11.（04全国2）球O的半径为1面体的所有棱长都为，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为（）A.3πB.4πC，A、B、C三点都在球面上，且每两点间球面距离均为，则球心O到平面ABC的距离为（）A.B.C.D12.（03河南）一个四.πD.6π13.正四棱锥P—ABCD的五个顶点在同一个球面上，若正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为，则此球的表面积为.14.某雕塑组合，下面是棱长为2的正方体基座，基座上面中心位置放着一个球，阳光从A面的正

5、前上方照下，基座在B面正前方地面的影长是4.8米，此时球的影子最远距B面8.8米，则球的体积是＿＿＿＿.15.（04北京）如图，在正三棱柱ABC—中，AB=3，AA1=4，M为AA1的中点，P是BC上的一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC1的交点为N.求①该三棱柱侧面展开图的对角线长.②PC和NC的长.③平面NMP与平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）16.（04湖南）如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=P

6、D=a，点E在PD上，且PE：EB=2：1.①证明PA⊥平面ABCD.②求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角θ的大小.③在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论.17.（05北京）如图，在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB==AD=2，DC=2，AA1=，AD⊥DC，AC⊥BD，垂足为E.①求证BD⊥A1C.②求二面角A1—BD—C1的大小.③求异面直线AD与BC1所成角的大小.18.（06海淀一模）已知四棱锥Ｐ－ＡＢＣＤ的底面是菱形，＜BCD=，PD⊥AD，点E是BC边的中点

7、，①求证AD⊥平面PDE；②若二面角P-AD-C的大小等于60，且AB=4,PD=.Ⅰ.求点P到平面ABCD的距离；Ⅱ.求二面角P-AB-C的大小.第十章排列、组合、二项式定理和概率⑴排列组合1.(05福建)从六人中选4人中分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这六人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（　　）A.300种B.240种C.144种D.96种2.（05辽宁）用1、2、3、4、5、6、7、8、组成没有重复数字的八位数，要求1与2相邻，

8、3与4相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有个3.（05湖南）4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得—100分，选乙题答对得90分，答错得—90分，若四位同学的总分为0，则这四位同学不同得分情况种数是（）A.48B.36C.24D.164.（05江西）将9个人（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组的方法的种数为（）A．70B