黑龙江大庆中考数学试卷及答案(word解析版)

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1、2013年黑龙江省大庆市中考试题数学一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2013黑龙江大庆,1,3分）下列运算结果正确的是（　　）A．B．a2•a3=a6C．a2•a3=a5D．a2+a3=a6【答案】C2．（2013黑龙江大庆,2,3分）若实数a满足a﹣

2、a

3、=2a，则（　　）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0【答案】D3．（2013黑龙江大庆,3,3分）已知两圆的半径分别是3和6，若两圆相交，则两圆的圆心距可以是（　　）A．2B．5C．9D．10【

4、答案】B4．（2013黑龙江大庆,4,3分）对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（　　）A．它的图象必经过点（﹣1，3）B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞1时，y＜0D．y的值随x值的增大而增大【答案】C5．（2013黑龙江大庆5,,3分）若不等式组的解集为0＜x＜1，则a的值为（　　）A．1B．2C．3D．4【答案】A6．（2013黑龙江大庆,6,3分）已知梯形的面积一定，它的高为h，中位线的长为x，则h与x的函数关系大致是（　　）A．B．C．D．【答案】D7．（2013黑龙江大庆,7,3分）已知函数y=x2+2x

5、﹣3，当x=m时，y＜0，则m的值可能是（　　）　A．﹣4B．0C．2D．3【答案】B8．（2013黑龙江大庆,8,3分）图1所示的几何体，它的俯视图为图2，则这个几何体的左视图是（　　）A．B．C．D．【答案】D9．（2013黑龙江大庆,9,3分）正三角形△ABC的边长为3，依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，则△A1B1C1的面积是（　　）A．B．C．D．【答案】B10．（2013黑龙江大庆,10,3分）已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（　　）　A

6、．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形　B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形　C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形　D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形【答案】C二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（2013黑龙江大庆,11,3分）计算：sin260°+cos60°﹣tan45°=　　．【答案】12．（2013黑龙江大庆,12,3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是　　．【答案】x≥﹣．13．（2013黑龙江大庆,13,3分）地球的赤道半径约为6370000米，用科学

7、记数法记为　　米．【答案】6.37×10614．（2013黑龙江大庆,14,3分）圆锥的底面半径是1，侧面积是2π，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为　．【答案】180°　15．（2013黑龙江大庆,15,3分）某品牌手机降价20%后，又降低了100元，此时售价为1100元，则该手机的原价为____________元．【答案】150016．（2013黑龙江大庆,16,3分）袋中装有4个完全相同的球，分别标有数字1、2、3、4，从中随机取出一个球，以该球上的数字作为十位数，再从袋中剩余3个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位数

8、，所得的两位数大于30的概率为　　．【答案】17．（2013黑龙江大庆,17,3分）已知…依据上述规律计算的结果为　　（写成一个分数的形式）【答案】18．（2013黑龙江大庆,18,3分）如图，三角形ABC是边长为1的正三角形，与所对的圆心角均为120°，则图中阴影部分的面积为　　．【答案】　三、解答题（共10小题，满分46分）19．（2013黑龙江大庆,19,4分）计算：﹣++（π﹣3）0．【答案】解：原式=0.5﹣++1=0.5﹣2++1=1．20．（2013黑龙江大庆,20,4分）已知ab=﹣3，a+b=2．求代数式a3b

9、+ab3的值．【答案】解：∵a+b=2，∴（a+b）2=4，∴a2+2ab+b2=4，又∵ab=﹣3，∴a2+b2=10，∴（a2+b2）ab=a3b+ab3=﹣30．21．（2013黑龙江大庆,21,6分）如图，已知一次函数y=k1x+b（k1≠0）的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，且与反比例函数y=（k2≠0）的图象在第一象限的交点为C，过点C作x轴的垂线，垂足为D，若OA=OB=OD=2．（1）求一次函数的解析式；（2）求反比例函数的解析式．【答案】解：（1）∵OA=OB=2，∴A（﹣2，0），B（0，2），将A与B代

10、入y=k1x+b得：，解得：，则一次函数解析式为y=x+2；（2）∵OD=2，∴D（2，0），∵点C在一次函数y=x+2上，且CD⊥x轴，∴将x=2代入一次函数解析式得：y=2+2=4，即点C坐标为（2，4），∵点C在反比例图象上，∴将C（2，4）代入反比例解析