湖北省江陵县五三中学九年级人教版数学期末试题带答案

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1、湖北省江陵县五三中学2011年九年级人教版数学期末试题带答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、设、,则下列运算中错误的是(  )A.B.C.D.2、关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足()A.a≥1B.a>1且a≠5C.a≥1且a≠5D.a>13、以下图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )A.等边三角形B.矩形C.等腰梯形D.平行四边形4、有下列四个命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有(  )A.4个B.3个C.2个D.1个5、若为实数,且

2、,则的值为(  )A.-1B.0C.1D.20106、如图,⊙O过点B、C,圆心O在等腰直角△ABC的内部,∠BAC=900,OA=1,BC=6,则⊙O的半径为()A.B.C.D.第7题图7、如图,四边形OABC为菱形,点B、C在以点O为圆心的上,若OA=1,∠1=∠2,则扇形OEF的面积为()A.B.C.D.8、若二次函数配方后为则、的值分别为()A.0、5B.0、1C.—4、5D.—4、19、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc>0;②2a+b<0;③a-b+c<0;④a+c>0,其中正确结论的个数为().A、4个B、3个C

3、、2个D、1个10、⊙O的圆心到直线l的距离为3cm,⊙O的半径为1cm,将直线l向垂直于l的方向平移,使l与⊙O相切,则平移的距离是()A.1cm,B.2cm,C.4cm,D.2cm或4cm二、填空题(每小题4分,共24分)11、先化简,再求得它的近似值为.(精确到0.01,≈1.414,≈1.732)12、若一元二次方程x2-(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b,则a+b=.13、在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆.在看不见图形的情况下随机摸出1张,这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是14、方程x2-2x-

4、1=0的两个实数根分别为x1,x2,则(x1-1)(x1-1)=_________。15、在⊙O中直径为4,弦AB=2,点C是圆上不同于A、B的点,那么∠ACB的度数为________.16、如图,菱形ABCD中,AB=2,∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作,则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π).OABC(第16题)lD三、解答题(共66分)17、(6分)先化简,再求值:,其中a=+1.18、(6分)在等腰△ABC中,三边分别为、、,其中,若关于的方程有两个相等的实数根,求△ABC的周

5、长.19、(8分)有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,放在一个口袋中,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球.(Ⅰ)采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果;(Ⅱ)求摸出的两个球号码之和等于5的概率.20、(8分)已知一抛物线与x轴的交点是、B(1,0),且经过点C(2,8)。(1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的顶点坐标.21、(8分)若关于的一元二次方程有实数根.(1)求实数k的取值范围;(2)设,求t的最小值.22、(8分)在平行四边形中,,以为直径作,(1)求圆心到的距离(用含的代数式来表示);(2)当取何值时,与相切

6、.23、(10分)某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:.(1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)24、(12分)已知抛物线交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于

7、点C,其顶点为D.(1)求b、c的值并写出抛物线的对称轴;(2)连接BC,过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E.求证:四边形ODBE是等腰梯形;(3)抛物线上是否存在点Q,使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.答案一、选择题1、B2、A3、B4、B5、C6、D7、C8、D9、C10、D二、填空题11、5.2012、513、14、-215、60°或120°16、(8+4)π三、解答题17、解:原式==18、解:当时,,不合题意当时,19、解:(Ⅰ)摸出两球出现的所有可能结果共有6种.(Ⅱ).2

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