43讲空间角(第1课时-求线线夹角)

43讲空间角(第1课时-求线线夹角)

ID:28842303

大小:447.04 KB

页数:5页

时间:2018-12-14

43讲空间角(第1课时-求线线夹角)_第1页
43讲空间角(第1课时-求线线夹角)_第2页
43讲空间角(第1课时-求线线夹角)_第3页
43讲空间角(第1课时-求线线夹角)_第4页
43讲空间角(第1课时-求线线夹角)_第5页
资源描述:

《43讲空间角(第1课时-求线线夹角)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库

1、第43讲空间角-求线线夹角(第1课时)神经网络准确记忆!空间角重点难点好好把握!重点:1.各类空间角的范围;2.各类空间角的求法。难点:作出各类空间角,特别是二面角的平面角。考纲要求注意紧扣!1.理解线线夹角、线面夹角和面面夹角的概念;2.掌握上述三种空间角的范围;3.能正确作出上述三种空间角;4.能求出上述三种空间角。命题预测仅供参考!考得较多的是异面直线成角和二面角。考点热点一定掌握!1.求线线夹角⑴定义:从二异面直线外的任一点引这两异面直线的平行线,引出的这两条直线所夹的锐角或直角叫做这两异面直线所成的角。范围:两异面直线所成的角。⑵求线线夹角的步骤如下:①找出或作出线线夹角

2、;②证明其确实是所求的线线夹角;③计算角的值,一般均在三角形中进行。⑶求线线夹角常用的方法如下:①若两线共面,用平面几何或三角知识来解。②若两直线异面,可在其中一条上取一特殊点,过此点引另一直线的平行线。③若两直线异面,可在两直线之外取一特殊点,过此点分别引两直线的平行线。例.如图1-1,已知一个直角三角形的两直角边的边长分别为、,把这个三角形沿斜边上的高折成直二面角,如图1-2。求两直角边夹角的余弦。解:图1-2中,连接,图1-1∵,,∴是二面角的平面角。∴,图1-1中,,,图1-2∴ 图1-2中,,∴。点评:本题使用方法①。例.如图,已知长方体,对角线与侧棱、的夹角均为60º,

3、求与的夹角。分析:∵∥,故只需求与的夹角。解法一:设,连接,在中,∵,∴。同理,,∴,∴,∴。点评:本题使用方法②。本题中两线夹角在图上已存在。解法二:在长方体中,设一条对角线与各棱夹角分别是、、,则,即,∴,∴。例.如图,已知圆的半径为3,垂直圆所在的平面于,且,是圆的切线,为切点,,求与所成的角。解:在内作,连接、,则即为与所成的角。由作辅助线的过程可知,是平行四边形,又,∴,又,,∴,∴平面,∴,,∴,∴与所成的角为。点评:本题使用方法②。本题中两线夹角需要自行画出。能力测试认真完成!参考答案仔细核对!LJ0110求线线夹角的方法12345678求线线夹角的方法1√2√√3●

4、线线夹角的应用√1.如图,平面,交线为,是上的一点。在内引射线和成角;在内引射线和成角。求、所夹的角。(分析题目时使用左图,写解答过程时请使用右图。)解:如图,设,在上取一点,设(),在内引与交于点;在内引与交于点。则是二面角--的平面角。∵,∴,∴,,,。∴,,∴(≈64º20’)。点评:本题使用方法①。2.如图,已知直二面角--,直线与平面、成30º角,求与所成的角。(分析题目时使用左图,写解答过程时请使用右图。)分析:只需过(或)作的平行线。解:如图,作,,设,则在中,,,在中,,,过点在平面内作∥,于,则(三垂线定理),又为矩形,∴,,在中,,,∴,∴与所成的角为。点评:⑴

5、必须在异面直线中的一条上取特殊点作另一直线的平行线。⑵本题使用方法②。3.如图,直二面角--,,,为等腰直角三角形,,,,,求与的夹角。(分析题目时使用左图,写解答过程时请使用右图。)解:如图,在内作,连接、,则就是与的夹角。∵,∴是矩形,∴=,=,=,∵,,∴,∵,∴,同理,,∴,,∴,()故与的夹角为。点评:本题使用方法②。5.(2000年高考上海理科题)如图,在四面体ABCD中,AB、BC、BD两两互相垂直,且AB=BC=2,E是AC的中点,异面直线AD与BE所成的角的大小为arccos,求四面体ABCD的体积。解:建立如图直角坐标系,由题意,有A(0,2,0),C(2,0,

6、0),E(1,1,0),设D点的坐标为(0,0,z)(z>0),则=(1,1,0),=(0,-2,z),设与所成角为θ,则,又z>0,,解之得z=4,∴VABCD=×AB×BC×BD=×2×2×4=。

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。