第六组、会议模型.doc

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1、2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中

2、选择一项填写）：D我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：江西环境工程职业学院参赛队员(打印并签名)：1.肖思彦2.罗妮娜3.熊明远指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：教练组日期：2010年8月11日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：会议筹备的最优方案摘要本文是根据题目所提供的信息，在本届与会代表人数

3、不确定的情况下，从经济、方便、代表满意等方面考虑，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。首先，我们结合以往几届会议代表回执和与会情况中所提供的数据，然后，对于客房安排我们对数据利用进行进行拟合，得到了实到人数与发回执人数的线性关系，大体估算出实际到的代表数量为637人。先对发来回执且会到的代表进行客房安排，考虑到经济且令代表满意，我们建立了一个非线性规划模型，再考虑方便管理以及距离远近的因素，对得出的结果进行调整，最后对未发来回执但与会的代表，进行分配。得到如文表4的住房安排。关键词:线性拟合非线性规划一、

4、问题的提出某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息

5、见附表2。从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3。附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考。需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。现考虑会议期间一天的上下午各安排6个分组会议，其中会议室由筹备组在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和3

6、3座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房，租借会议室，租用客车的合理方案。要制定方案就要求我们解决如下问题：问题1：预测本届与会代表的数量。问题2：确定需要预订各类客房的数量。问题3：从满意度、经济、便利等方面考虑，确定在哪些宾馆预定客房及预定各类客房的数量。问题4：以便利程度最优为标准，确定在哪些宾馆预定哪些类型的的会议室。问题5：以费用最低为标准，确定租车的规格和数量。二、模型假设1.假设模型一中满足所有与会代表的回执要求。2.

7、假设与会代表参加每组会议是随机的。3.假设本届与会代表参加会议人数服从往届参加会议人数规律。4.假设每个与会代表每半天只开一次会议，且会议地点相同。5.假设每半天所天会议的组题都一致。6.假设每条路线车辆只搭载同一条路线的与会代表。三、符号说明为了便于描述一些问题，我们用符号来代替问题中涉及的一些基本变量，如表1-1所示，其他一些变量将在文中陆续说明。符号说明诠释代表六种不同住房六种不同要求的所住人数每届代表回执的人数发来回执的代表数量实到人数对照附表1的顺序依次为在从1到32种房间所定的房间数。为待求参数。四、模型的建立与分析（一）

8、模型一求解实际与会代表人数用MATLAB软件对以往四届发来回执的代表数和实际的与会人数进行拟合，并对其进行一次线性方程y=at+b，二次线性方程y=at^2+bt+c的拟合，并将每届回执人数带入模型，检验其与各各届实际到