七年级数学上册 3.1.1 一元一次方程导学案1（新版）新人教版(3)

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1、一元一次方程学习目标：1、了解什么是方程，什么是一元一次方程。2、体会字母表示数的优越性。重点：知道什么是方程、一元一次方程。难点：找等关系列方程使用说明及学法指导：先自学课本78—80页内容，独立完成学案，然后小组讨论交流。一、自主预习1、书中问题用算术方法解决应怎样列算式：2、用X表示A、B两地之间的路程，客车从A地到B地所用时间为_______________,卡车从A地到B地所用时间为______________，根据题意可列方程为______________。例1根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为24c

2、m的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为cm，列方程得：__________________________。（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；列方程得：_______________________________。（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为，则女生数为____________，男生数为____

3、________，依题意得方程：______________________________。二、合作探究1.一元一次方程的概念观察下面方程的特点（1）4=24；（2）1700+150=2450；（3）0.52x－(1－0.52x)=80.小结：象上面方程，它们都含有个未知数（元），未知数的次数都是，这样的方程叫做一元一次方程。（即方程的一边或两边含有未知数）2.方程的解如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？如方程=4中，=？方程中的呢？请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是

4、方程的解。例检验2和－3是否为方程的解。解：当x=2时，左边==，右边==，∵左边右边（填＝或≠）∴x=2方程的解（填是或不是）当x=时，左边==，右边==，∵左边右边（填＝或≠）∴x=3方程的解（填是或不是）三、当堂评价1.判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：①=4；（）②；（）③；（）④；（）⑤；（）⑥3+4=7；（）2.检验3和－1是否为方程的解。3.x=1是下列方程（）的解：（A），（B），（C）），（D）4课本80页练习5、已知方程是关于x的一元一次方程，则a=。【要点归纳】：1．这节课我们学习了什么内容？2．什么

5、是方程的解？如何检验一个数是否是方程的解？四、拓展提升1.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：(1)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？(2)A、B两地相距200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度。小结与反思：今天你学了什么？还有哪些收获？五、课后检测1.判断下列式子是否是方程:(1)5x+3y－6x=7(2)4x－7(3)5x＞3(4)6x2+x－2=0(5)1+2=3(6)－－m=112.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1

6、)9x=2(2)x+2y=0(3)x2－1=0(4)x=0(5)=2(6)ax=b(a、b是常数)3.（1）已知2xm+1+3=7是一元一次方程，求m的值；（2）已知关于x的方程mxn－1+2=5是一元一次方程，则m=_____,n=_____.4、根据下列条件列出方程或算式:(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；（2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二加6；（3）某数的8倍比该数的5倍大12；（4）某数的一半加上4，比该数的3倍小21.（5）某班有x名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了15枚，问该班共展出

7、多少枚邮票？