九年级数学下册第1章二次函数1.2二次函数的图象与性质1.2.1二次函数的图象与性质同步检测（新版）湘教版

《九年级数学下册第1章二次函数1.2二次函数的图象与性质1.2.1二次函数的图象与性质同步检测（新版）湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.2.1二次函数的图象与性质同步检测一、选择题:1．下列各点在二次函数y＝4x2图象上的点是()A．(2，2)=B．(4，1)C．(1，4)D．(－1，－4)3．二次函数y＝x2不具有的性质是()A．对称轴是y轴B．开口向上C．当x＜0时，y随x的增大而减小D．有最大值8．下列函数中，当x＞0时，y值随x值的增大而减小的是()A．y＝xB．y＝2x－1C．y＝D．y＝x29．如图所示，在同一坐标系中，作出①y＝3x2，②y＝x2，③y＝x2的图象，则从里到外的二次函数的图象对应的函数依次是()A．①②③B．①③②C．②③①D．②①③10．已知点A(－3，y1)，B(－1，y2)，C

2、(2，y3)在二次函数y＝2x2的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是()A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y1＜y3＜y2D．y2＜y3＜y111．等边三角形的面积y与边长x之间的函数关系的大致图象是()4．已知点E(a，h1)，点F(b，h2)是二次函数y＝x2的图象上不同的两个点，h1＝h2，则a，b的大小关系是()A．a＝bB．a＝－bC．a＞bD．无法确定5．二次函数y＝4x2的图象的开口向，对称轴是，顶点坐标是.6．下列四个二次函数：①y＝x2；②y＝2x2；③y＝x2；④y＝3x2，其中二次函数图象开口按从大到小的排列顺序是.7．画二次函数y＝x2的图象，并

3、回答下列问题：(1)当x＝6时，函数值y是多少？(2)当y＝6时，x的值是多少？(3)当x取何值时，y有最小值，最小值是多少？(4)当x>0时，y随x的增大怎样变化？当x<0时呢？12．已知二次函数y＝ax2的图象经过点P(1，4)，则该函数的开口方向是.13．已知函数y＝(m＋2)xm2＋m－4是关于x的二次函数．求：(1)满足条件的m值；(2)m为何值时，二次函数的图象有最低点？求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？14．已知正方形的周长为Ccm，面积为Scm2，请写出S与C之间的函数关系式，并画出这个函数的图象．15．如图，函数y＝x＋6与y轴交于点M，与y＝x

4、2交于点P、Q，求△POQ的面积．16．如图，点P是二次函数y＝x2图象上第一象限内的一个点，点A的坐标为(3，0)．(1)令点P的坐标为(x，y)，求△OPA的面积S与y的关系式；(2)S是y的什么函数？S是x的什么函数？参考答案1．C　3.D　4.B　8.C　9.B　10.D　11.D　5.上　y轴　(0，0)　6.③①②④　7.图略．(1)当x＝6时，y＝×62＝54.(2)当y＝6时，x2＝6，解得x＝±2.(3)当x＝0时，y有最小值，最小值是0.(4)当x>0时，y随x的增大而增大，当x<0时，y随x的增大而减小．12.向上　13.(1)m＝2或m＝－3.(2)当m＝2时

5、，二次函数的图象有最低点，这个最低点为(0，0)，且当x>0时，y随x的增大而增大．　　14.由题意，得S＝C2(C＞0)．图象略．　15.直线y＝x＋6与y轴的交点为M(0，6)，将y＝x＋6代入y＝x2，解得∴P(－2，4)，Q(3，9)．∴S△POQ＝S△POM＋S△QOM＝×6×2＋×6×3＝15.　挑战自我16.(1)过点P作PB⊥OA于点B，则PB＝

6、y

7、，∵点P是抛物线y＝x2上第一象限内的点，∴y＞0，PB＝y.∴S＝PB·OA＝·y×3＝y(y＞0)．(2)∵S＝y(y>0)，∴S是y的正比例函数．∵y＝x2，∴S＝y＝x2(x>0)，∴S是x的二次函数．