七年级数学上册 3.1 建立一元一次方程模型教学案 （新版）湘教版

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1、一元一次方程教材分析代数方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.一元一次方程是代数方程中的最基本、最简单的方程，是今后进一步学习二元一次方程组、三元一次方程组、一元二次方程和一元一次不等式（组）的基础.本章的主要内容包括：一元一次方程的有关概念和解法，利用一元一次方程解决实际问题.本章通过实际情境引入方程、一元一次方程、方程的解等一系列概念的基础上，通过观察与归纳导入等式的两条基本性质，进而讨论一些简单的一元一次方程的解法，最后，将所学的知识解决生活中的实际问题，体现“实际问题——方程的产生——解方程—

2、—方程的应用”这一逻辑线索.教学目标分析知识与技能1.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界关系的有效模型.2.掌握等式的基本性质.3.能解一元一次方程.4.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理.过程与方法1.在具体情境中认识方程、一元一次方程、方程的解；2.理解方程思想对于现实生活的作用；3.联系生活实际，培养学生的探索精神.情感态度与价值观通过情境引导学生投入学习活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与解问题的能力.教学重点：1.一元一次方程的解

3、法.2.一元一次方程在实际生活中的应用.教学难点:解含有分母的一元一次方程，列方程时确定实际问题中的相等关系.教学方法与策略的选择基础教育课程改革的目标之一是改变课程实施中过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究，培养学生分析问题和解决问题的能力，获取新知识的能力。第1课时建立一元一次方程模型教学目标：1．在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.2．通过观察、归纳一元一次方程的概念，了解方程的解的概念.3.会从简单的实际问题中建立一元一次方程模型.4.体会解决问

4、题的一种重要思想方法——尝试检验法.教学重点:建立方程模型和一元一次方程的概念.教学难点:在实际问题中建立一元一次方程模型.教学过程:一、快乐启航：1.下列各式中是方程的是（）A.10-2=8B.C.2+3﹤20D.2.通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是（）A.B.C.D.二、我会自主学习：自学P83动脑筋、P84说一说3.含有叫方程；在一个方程中，只含有未知数，并且未知数的次数为，这样的方程叫做一元一

5、次方程.4.能使方程左右两边的值的未知数的值叫方程的解.5.在3x+1=0,x=0,x＜2,x≠-1中，方程有个.6.下列方程是一元一次方程的为（）Ax-1=2+xBx-2y=-2xC=1D5-2x=x三、我会合作交流探究：7.【例1】观察下列各式，哪几个是方程？哪几个是一元一次方程？①3x-1=2；②3+2=5；③4x-2=x；④x+5；⑤x+1=3x+2；⑥+3x=3；⑦2x+3y=5.8.【例2】检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解?⑴x=5⑵x=-2四、我会实践应用：9.若x=3是方程ax

6、=5的解，则x=3也是方程的解()A.3ax+x=18B.ax-3=-2C.ax-0.5=-D.ax=-1010.若方程4x+3=0是关于的一元一次方程，则k=五、我会归纳总结：1.方程：_____________________.2.一元一次方程：_____________________.3.方程的解：______________________.4.检验：___________________.六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）1．选择题：（每小题3个★）（1）下列方程中是一元一次方程

7、的是（）A.x+5=9B.-2=5C.2x-5=7D.4x+y=12(2)下列各式：①5+4=9；②（x+1）=1；③2(x+1)=-2x-1；④3x＜9；⑤x+y=2；⑥+2=3x；⑦4x≠9；⑧5(x+1)=4x中，一元一次方程有（　　　）个A.0　　B.1　　C.2　　D.32.填空题：（每小题3个★）（1）在5、6、7、8四个数中，是方程2(x-3)+5=15的解.(2)若关于y的方程2y-1=y+a的解是y=4，则a=3.解答题：（每小题3个★）设未知数，列出方程.小红买了甲、乙两种圆珠笔共7

8、支，一共用了9元，已知甲种圆珠笔每只1.5元，一种圆珠笔每只1元，求甲、乙两种圆珠笔各买了多少支？课外作业：P84～85练习1、2、3P85习题A组1、2、3第1课时建立一元一次方程模型一、快乐启航1.2.A二、我会自主学习：3.未知数的等式一个14.相等5.26.D三、我会合作交流探究：7.①、③、⑤、⑥、⑦是方程，③、⑤是一元一次方程.8.⑴x=5是此方程的解，⑵x=-2不是此方程的解.四、我会实践应用：9.A10.2六、快乐摘星台:（