九年级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形同步导练2（新版）新人教版

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1、第二十七章相似27.2相似三角形基础导练1．下列图形不一定相似的是（）．A.有一个角是120°的两个等腰三角形B.有一个角是60°的两个等腰三角形C.两个等腰直角三角形D.有一个角是45°的两个等腰三角形2．如图，已知△ABC，D，E分别是AB，AC边上的点.AD=3cm，AB=8cm，AC=10cm.若△ADE∽△ABC，则AE的值为（）A.cmB.cm或cmC.cm或cmD.cm第2题图第4题图第5题图3．满足下列条件的各对三角形中相似的两个三角形有（）．①∠A=60°，AB=5cm，AC=10cm；∠A′=60°，A′B′=3cm

2、，A′C′=10cm②∠A=45°，AB=4cm，BC=6cm；∠D=45°，DE=2cm，DF=3cm③∠C=∠E=30°，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，FE=3cm④∠A=∠A′，且AB·A′B′=AC·A′B′4．如图，点D为△ABC的AB边一点（AB>AC）,下列条件不一定能保证△ACD∽△ABC的是（）．A．∠ADC=∠ACBB．∠ACD=∠BC．5.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图.已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米.若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分

3、的面积为（）A.0.36π米2B.0.81π米2C.2π米2D.3.24π米26．如图，小正方形的边长均为1，则右图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）．7．已知三角形的三条边长分别为1，，，请你写出另外三条线段长，使这三条线段构成的三角形与已知三角形相似：________，________，_______.8．如图，若AC2=CD·CB，则△_______∽△_______，∠ADC=________．第8题图第9题图第10题图第11题图9．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，AD=8，CD=6，则当BD=______时，△AD

4、C∽△CDB，∠ACB=_______°．10．如图，已知AC与BD相交于点O，且AO：OC=BO：OD=2：3，AB=5，则CD=______．11．如图，等腰三角形ABC中，∠A=36°，若BC2=CD·CA，则∠DBC=_____°，图中有____个等腰三角形．12．如图，为测得一养鱼池的两端A，B间的距离，可在平地上取一直接到达A和B的点O，连接AO，BO并分别延长到C，D，使OC=OA，OD=OB，如果量得CD=30m，那么池塘宽AB=________.能力提升13．如图，已知△ABC中，AC=10，AB=16，问在AB边上是

5、否存在这样的点P，使△APC∽△ACB，若存在，求AP的长；若不存在，请说明理由．14．如图，是利用木杆撬石头的示意图.现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起12cm，已知杠杆的动力臂OA与阻力臂OB之比为5：1，求要使这块石头滚动，至少要将杠杆A端下压多少厘米．15．已知：如图，∠ABE=90°，且AB=BC=CD=DE，请认真研究图形与所给条件，然后回答：图中是否存在相似的三角形?若存在，请加以说明；若不存在，请说明理由．16.如图，在ΔABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的

6、速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x.（1）当x为何值时，PQ∥BC？（2）当，求的值；17.在△ABC中，AE∶EB=1∶2，EF∥BC，AD∥BC交CE的延长线于D，求S△AEF∶S△BCE的值.18.如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，（1）若这个矩形是正方形，那么边长是多少？（2）若这个矩形的长是宽的2倍，则边长是多少？答案一．选择题1．D点拨：若45°角在一个三角形中做

7、顶角，在另一个三角形中做底角，则这两个三角形形状不同．2．C点拨：两个三角形有公共角，只须满足两边对应成比例，则对应边有两种可能．3．A点拨：（2），（3）不满足位置关系．4．C点拨：不能满足位置关系．5．B6．B二．填空题7.答案不唯一，略8．△ACD∽△BCA∠BAC9．90°10．7.5点拨：由题意△AOB∽△COD，∴．11．36°3个12．60m三．解答题13．存在，若使△APC∽△ACB，则应满足：．14．，∴12cm×5=60cm，至少要将杠杆A端下压60cm．15.存在，△ACD∽△ECA，设AB=a，则AC=a，CE=

8、2a，又∵∠ACE=∠ECA，∴△ACD∽△ECA．16.（1）x=s(2)17.18、（1）48mm（2）宽是mm，长mm.