七年级数学上册 第三章《一元一次方程》 课案（教师用） 新人教版

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1、课案（教师用）一元一次方程（新授课）【理论支持】义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体．《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度．荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学惟一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生.因此，教师在课堂教学中，应不断创造自主探索与合作交流的学习环境，让学

2、生有充分的时间和空间去实践，去动手操作，去观察分析，去合作交流、发现和创造所学的数学知识.人人经历数学再创造的过程，人人体验数学规律的生成和发现的过程，使成功的喜悦人人有机会去分享．心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源.在课堂教学中，让学生人人参与、积极动手动脑、合作交流的探究活动，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的．“一元一次方程”这一部分知识很重要,它是解决数学问题的一个重要工具，利用它可以使很多实际问题变得简明．教学对象分析：1．初一学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中

3、创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意．2.初一学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知．3.初一学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究．总之，通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识.教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方

4、法，获得广泛的数学活动经验，体验到方程是有效地解决实际问题的重要工具．知识技能1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步．2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念．情感态度培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力．【教学目标】【教学重难点】重点：从实际问题中寻找相等关系．难点：从实际问题中寻找相等关系．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案（1）在下列方程中哪些是一元一次方程______①5+4x=11②③2x+y=5④x2-5x+6=0⑤⑥3（x+1）-2（2x-5）=0（2）已知方程（a-2）x

5、a

6、

7、-1=1是一元一次方程，则a=______，x=______．（3）根据下列条件列出方程:①x的5倍比x的相反数大10;②某数的比它的倒数小4.〖答案〗（1）①②⑥；（2）a=-2，；（3）①5x-（-x）=10；②设某数为x，则．〖设计说明〗心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源.课内探究一、导入新课：1．创设情境教师提出教科书第79页的问题，并用多媒体直观演示，同时出现下图：问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑.）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结．问题2：你会用算术方法求

8、出王家庄到翠湖的距离吗·（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1．问题涉及的三个基本物理量及其关系；2．从知的信息中可以求出汽车的速度；3．从路程的角度可以列出不同的算式：问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？〖设计说明〗用多媒体演示的目的是使学生能直观地理解“匀速”的含义，为后面寻相等关系做准备.培养学生读图的能力和思维的广阔性.这样既可以复习小学的算术方法，又为后面与方程的比较打下伏笔.2．揭示课题，整理概念，板书二、学习新知：1．教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．如果设王家庄到翠湖的路

9、程为x千米，那么王家庄距青山_________千米，王家庄距秀水_________千米．2．教师引导学生寻找相等关系，列出方程．问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：，依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：３.给出方程的概念．４．归纳列方程解决实际问题的两个步骤：(1)用字母表示问题中的未知数（通常用