七年级数学上册 第三章《一元一次方程的解法（复习）》课案（教师用） 新人教版

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1、课案（教师用）一元一次方程的解法（复习课）【理论支持】《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度．荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学惟一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生．同时心理学也认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源．因此，教师在课堂教学中，应不断创造自主探索与合作交流的

2、学习环境，让学生有充分的时间和空间去实践，去动手操作，去观察分析，去合作交流、发现和创造所学的数学知识．知识技能1.会根据简单数量关系或简单问题情景列方程．2.理解一元一次方程及解的概念,用尝试检验的方法辨别方程的解．3.会用等式的性质解简单的一元一次方程．数学思考1.通过列方程培养学生抽象思维能力．2.通过求方程的解培养学生从“未知”向“已知”转化的数学思想.情感态度1.让学生初步感受到方程与现实世界的密切联系．2.在自主探索,观察,发现的过程中培养学生的探索精神,体会成功的乐趣．【教学目标】【教学重难点】重点：一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的

3、解．难点：利用等式的两个性质解一元一次方程．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸2004年夏季奥运会上，我国获得32枚金牌．其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚．射击队获得多少枚金牌？如果设射击队获得x枚金牌，那么跳水队获得(2x-2)枚金牌，所以得到等式：．在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做方程．（选一选）：下列各式中，哪些是方程？﹙1﹚　　　﹙2﹚42÷6＝7　　　　　﹙3﹚　﹙4﹚　　﹙5﹚〖设计说明〗创设学生熟悉的感兴趣的问题情境，能激起学生学习的兴趣和热情，并进一步回顾掌握小学已学过的方程的概念和列方程．通过一

4、组选一选，让学生进一步明确方程的真正内涵，也为下面一元一次方程的概念建构做好准备．预习思考题：请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：﹙1﹚奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪（即最后一枪）的成绩为10.1环，问第9枪的成绩是多少环？设第9枪的成绩为x环，可列出方程．﹙2﹚国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程．﹙3﹚有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几

5、年后树高为5m？设x年后树高为5m，可列出方程．﹙4﹚　2008年北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？设这个足球场的宽为x米，则长为(x+36)米，可列出方程．〖设计说明〗通过丰富的实际问题，让学生经历模型化的过程、加深对建立方程这个数学模型意义的理解和体会，激发学生的好奇心和主动学习的欲望．课内探究一、复习提问：一元一次方程的定义及解法步骤：①定义：只含有一个未知数，且含未知数的项的次数1的整式方程．②解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为l，即

6、：把一个一元一次方程“转化”成“”的形式．练习：1．下列各式哪些是一元一次方程．﹙1﹚﹙2﹚﹙3﹚　﹙4﹚　﹙5﹚〖答案〗：﹙1﹚、﹙2﹚、﹙3﹚都是一元一次方程，﹙4﹚、﹙5﹚不是一元一次方程．〖设计说明〗对中下水平的学生各练习题中的错误，由学生们进行纠正，总结经验教训，防止错误再次发生．要鼓励犯错误的学生勇于发言，讲出自己错在哪里，吃一堑、长一智．2．解下列方程—学生练习﹙1﹚﹙2﹚﹙3﹚－=l+﹙4﹚—=+l〖答案〗：﹙1﹚﹙2﹚　﹙3﹚　　﹙4﹚　〖设计说明〗第(2)小题有双重括号，一般情况是先去小括号，再去中括号，但本题结构特殊，应先去中括号简

7、便，注意去中括号时，要把小括号看作一个整体，中括号里先看成2项．也可以让学生先去小括号，让他们对两种解法进行比较．第(3)小题：去分母时注意事项，右边的“1”别忘了乘以6，分数线有两层含义，去掉分数线时，要添上括号．第(4)小题：先利用分数的基本性质，将分母化为整数．3．小结在解一元一次方程时要注意选择合理的解方程步骤，解方程的方法、步骤可以灵活多样,但基本思路都是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”，求出解后，要自觉反思求解过程和检验方程的解是否正确．〖设计说明〗学生通过自我小结，进一步加深对本节内容的理解，从而符合新课标的要求．二、一元一次

8、方程的应用例1　一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的，第二