七年级数学上册 第三章《一元一次方程等式性质（2）》课案（教师用） 新人教版

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1、课案（教师用）等式性质（2）【理论支持】义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体．《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度．荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学惟一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生．因此，教师在课堂教学中，应不断创造自主探索与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去实践，

2、去动手操作，去观察分析，去合作交流、发现和创造所学的数学知识．人人经历数学再创造的过程，人人体验数学规律的生成和发现的过程，使成功的喜悦人人有机会去分享．心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源．在课堂教学中，让学生人人参与、积极动手动脑、合作交流的探究活动，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的．人教版数学七年级上第三章《一元一次方程》主要内容包括：利用一元一次方程分析与解决实际问题，一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法．其中，以方程为工具分析问题、解决问题是重点，实际问题贯穿于全章始终，而对一元一次方程及其相关概念和解法

3、的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的．在旧教科书中，整式及其加减运算作为基础知识，通常集中安排在一元一次方程之前．在本书中，是将有关整式的内容分散地融于对方程的讨论之中，不过于强调“式”的概念，只要它们能自然地为讨论方程这条主线服务即可． 在本章，对一元一次方程解法的讨论始终是结合解决实际问题进行的．教科书首先从一个行程问题的实例入手，让学生从用含x的式子表示有关数量并进一步表示问题中的等量关系，从而体验方程的特征及从算式到方程的变化；接着从讨论解方程的需要出发，认识等式的性质，从而自然地产生解方程的方法；接下来，教科书又结合两个实际问题的求解过程分别讨论了“合并（同

4、类项）”和“移项”，在对另两个实际问题的讨论中引出解方程中的“去括号”和“去分母”，进而归纳出解一元一次方程的目标和一般步骤．另外，为切实提高利用方程解决实际问题的能力，本章最后一节安排了“实际问题和一元一次方程”的内容，选择了三个具有一定综合性的问题，设置了若干探究点，提供给学生进行具有一定深度的思考，把全章所强调的以方程为工具把实际问题模型化的思想提到新的高度．使学生能在更加贴近实际的问题情境中运用所学数学知识，使分析问题和解决问题的能力在更高层次上得到提高．在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法，本节的内容是《等式性质》第二课时，借助于等式的性质来

5、解一元一次方程．为下几节的学习铺平道路．首先通过天平的实验操作,使学生学会观察、尝试分析、归纳等式的性质．然后，利用等式的基本性质解一元一次方程．通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力．教学对象分析：1．七年级学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意．2．七年级学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知．3．七年级学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于

6、动手、从而乐于探究．总之，通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识．教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段与解决实际问题的重要工具．【教学目标】知识技能1．进一步理解用等式的性质解简单的（两次运用等式的性质）一元一次方程．2．能用方程解决一些简单的实际问题．数学思考通过学习，发展学生的计算及应用能力．解决问题初步具有解方程的化归意识．情感态度1．通

7、过学习，培养学生合作交流意识和探索精神．2．培养言必有据的思维能力和良好的思维品质．【教学重难点】重点：用等式的性质解方程．难点：需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、预习案及答案1．完成下列解方程：（1）3-x=4．解：两边_________，根据________得3-x-3=4_______．于是-x=_______．两边_________，根据_______得x=_______