七年级数学上册 第三章《一元一次方程解法（1）》课案（教师用） 新人教版

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1、课案（教师用）一元一次方程解法（1）（新授课）【理论支持】义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体．《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度．荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学惟一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生．因此，教师在课堂教学

2、中，应不断创造自主探索与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去实践，去动手操作，去观察分析，去合作交流、发现和创造所学的数学知识．人人经历数学再创造的过程，人人体验数学规律的生成和发现的过程，使成功的喜悦人人有机会去分享．心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源．在课堂教学中，让学生人人参与、积极动手动脑、合作交流的探究活动，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的．【教学目标】1知识与技能（1）理解一元一次方程、方程的解等概念；（2）掌握检验某个值是不是方程的解的方法

3、．2过程与方法培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力；3情感态度与价值观体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度．激发学生的学习兴趣【教学重难点】重点:重点是寻找相等关系、列出方程．难点:对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力．【课时安排】一课时【教学设计】一、导入新课：1．创设情境问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？〖设计说明〗增加了课堂情趣，活跃了课堂气氛．如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表

4、示小思的年龄吗？在学生回答的基础上，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子25-x和2x-8来表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示．由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8．这样就得到了一个方程．〖设计说明〗心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源.2．揭示课题，整理概念，板书二、学习新知：①．尝试：让学生尝试解答教科书第67页的例1．对于基础比较差的学生，教师可以作如下提示：(1）选择一个未知数，设为x，(2）对于这三个问题，分别考虑：用含x

5、的式子表示这台计算机的检修时间；用含x的式子分别表示长方形的长和宽；用含x的式子分别表示男生和女生的人数．(3)找一个问题中的相等关系列出方程．②交流：在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义．〖设计说明〗充分调动学生的学习积极性，主动性，并在此给学生思考此类问题的基本思路．③教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：（1）方程等号两边表示的是同一个量；(2)左右两边表示的方法不同．简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量．以第(1)题为例：方程左边的式子"1700＋150x”

6、表示计算机已使用的时间加上后来可使用的时间，也就是规定的检修时间．右边的"2450”也是规定检修的时间．这样就有“1700十150x=2450".④讨论：问题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流：选“已使用的时间”可列方程：2450-150x=1700.选“还可使用的时间”可列方程：150x=2450-1700.问题2：在第(3)题中，你还能设其他的未知数为x吗？在学生独立思考、小组讨论的基础上交流：设这个学校的男生数为x，那么女生数为(x+80)，全校的

7、学生数为(x+x+80).列方程：x＋80=52％(x+x＋80)．〖设计说明〗让学习小组讨论交流，课堂气氛非常活跃．每一个学生都能积极地参与．基础好的同学帮助基础差的同学，培养学生自主、合作、探究的学习方式．建立概念：①概念的建立．让学生在观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次．判断下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7：（2）2a-b=3(3)y+3＝6y-9；（4）0.32m-(3＋0.02

8、m)=0.7.（5）x2＝1（6）②引导学生归纳：从上面的分析过程我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？在学生回答的基础上，教师用方框表示：实际问题一元一次方程设未知数列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出