七年级数学上册 第三章《一元一次方程解法（2）》课案（学生用） 新人教版

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1、课案（学生用）一元一次方程解法（2）（新授课）【学习目标】1．知识技能（1）理解一元一次方程、方程的解等概念．（2）掌握检验某个值是不是方程的解的方法．2．情感态度（1）培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力．（2）体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度．【学习重难点】重点：寻找相等关系、列出方程．难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力．课内探究一、课堂探究（问题探究，自主学习）①．尝试：让学生尝试解答教科书第67页的例1。对于基础比较差的学生，教师可以作如下提示：(1）选择一个未知数，设

2、为x，(2）对于这三个问题，分别考虑：用含x的式子表示这台计算机的检修时间；用含x的式子分别表示长方形的长和宽；用含x的式子分别表示男生和女生的人数．(3)找一个问题中的相等关系列出方程．②交流：在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义．③讨论：问题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流：选“已使用的时间”可列方程：2450-150x=1700.选“还可使用的时间”可列方程：150x=2450-1700.问题2：在第(3)题中，你还能设其他的未知数为x

3、吗？在学生独立思考、小组讨论的基础上交流：设这个学校的男生数为x，那么女生数为(x+80)，全校的学生数为(x+x+80).列方程：x＋80=52％(x+x＋80)．建立概念：①概念的建立．让学生在观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次．判断下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7：（2）2a-b=3(3)y+3＝6y-9；（4）0.32m-(3＋0.02m)=0.7.（5）x2＝1（6）②引导学生归纳：从上面的分析过程我们可以发现，用方

4、程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？在学生回答的基础上，教师用方框表示：实际问题一元一次方程设未知数列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法．估算求解列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值．对于简单的方程，我们可以采用估算的方法．①问题：你认为该怎样进行估算？可以采用“尝试—发现—归纳”的方法：让学生尝试后发现，要求出答案必须用一些具体的数值代入，看方程是否成立，最后教师进行归纳．可以像教科书那样用列表的方法进行尝试，也可以像下面的示意图那样按程序进行尝试．②在此基础上给出概念：能使方程左右两边的值相等的

5、未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程，叫做解方程．一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代人方程，看方程左右两边的值是否相等．二、反馈训练（可以设计成必做题与选做题两类，分层要求）①必做题：教科书第73页习题2.1第2,6,7,8题·②选做题：教科书第74页习题2.1第11题．③备选题：（1）x=3是下列哪个方程的解？（）A.3x-1-9=0B.x=10-4xC.x(x-2)＝3D.2x-7＝12（2）方程的解是（）A.－3.B－C.12D.－12（3）已知x－5与2x－4的值互为相反数，列出关于x的方程．(4)某班开展为贫困山区学校捐书活动

6、，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班，有多少名学生？如果设这个班有x名学生，请列出关于x的方程．课后提升1．用自己的年龄和父亲（或母亲）的年龄编一道问题，并列出方程．2．小明说：“我发现一个结论：任何一个两位数，把它的十位上的数字与个位上的数字对调，得一个新的两位数，这个数与新两位数的和一定是11的倍数．”你认为他的结论正确吗？为什么？3．（福州）某班学生为希望工程捐款131元，以平均每人2元，还多35元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程为________．4．（江苏）若x=2是关于x的方程2x+3k-1=0的解，则k的值是_____

7、__．