七年级数学上册 第三章《实际问题与一元一次方程（复习）》课案（教师用）

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1、课案（教师用）第15课实际问题与一元一次方程（复习课）【理论支持】最好的教育就是“从生活中学习”、“从经验中学习”。教育就是要给儿童提供保证生长或充分生活的条件。由于生活就是生长，儿童的发展就是原始的本能生长的过程，因此，杜威又强调说:“生长是生活的特征，所以教育就是生长。”在他看来，教育不是把外面的东西强迫儿童去吸收，而是要使人类与生俱来的能力得以生长。《一元一次方程解法》是学习了本章3小节内容后的一次复习。本节课属于复习课，学生在本节课之前，已经基本理解了一元一次方程的概念，并掌握解一元一次方程的一般步骤，但如何让学生能够针对不同的题目，灵活调整解题步骤，是众多数学教师在这节课所面临的一个

2、难题。这节课的最大特点就是需要体现解题的灵活性，让学生体会解方程的“活”，培养学生的观察能力与数学思维的灵活性。因此，题目的选择和问题的设置就成为了本节课的关键所在！在后面习题训练的选择上，做到题目难度层层加深，以适应各种不同层次学生的学习需要；在解法上既可以用常规方法去解，又可以通过“整体思想”等数学思想方法，调整解方程的常规步骤，达到简便的目的；在各题型的衔接上，做到环环相扣，让学生在解题中能够感受到学习数学的乐趣，使整节课能够过渡自然，浑然一体。知识技能会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题。数学思考从实际问题中抽象出数学模型．解决问题通过观察、实践、讨论等活动经

3、历从实际中抽象数学模型的过程．情感态度在积极参与教学活动过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯.【教学目标】【教学重难点】1.重点：弄清题意，用列方程解决实际问题．2.难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型.【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一解下列方程〖答案〗1．．2．．〖设计说明〗通过两道典型例题的复习，让学生进一步理解一元一次方程和方程的解的的概念.基本题学生易于接受，在活动中发挥积极作用.课内探究活动一：问题2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米／小时，求船在静水中

4、的平均速度．〖点拨方法〗教师展示问题.学生阅读，并独立思考问题，小组交流.教师提出问题:并对学生的回答做总结.〖设计说明〗让学生进一步理解等式性质，同时为解一元一次方程进行铺垫.让学生体验数学活动充满探索．体验解决问题策略的多样性.活动二：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？〖点拨方法〗教师展示问题.学生独立思考问题.学生板演.教师提出问题:1.解一元一次方程有哪些步骤？2.每一步的依据是什么？学生回答其它学生补充.教师并对学生的回答做总结.教师展示多媒体

5、展示解一元一次方程的步骤及依据.〖设计说明〗让学生会解一元一次方程.学生在板演的过程中，进一步理解解一元一次方程的步骤，获得更多的数学经验.活动三：问题1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？问题2：要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身两个，或者做盒底盖3个．如果一个盒身和两个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请设计一种分法．〖点拨方法〗教师展示问题.学生独立思考完成.学生讲解.其他学生补充.教师并对学生的回答做点评.〖设计说明〗

6、通过题组四，让学生会根据题意列出一元一次方程并解答.引导学生思考、探索，形成技能发展思维，学会学习．活动四：问题4：某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套．要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？〖点拨方法〗教师展示问题.学生独立思考后分组讨论交流并汇总问题答案．教师深入小组参与活动、指导、倾听学生的交流．学生讲解.教师并对学生的回答做点评.〖设计说明〗本题组有一定的思维度，让学生学会运用所学的知识解决新的问题，具有一定的挑战．鼓励学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，培养学生发现问题的意识与独立思考判断

7、能力.活动五：你能谈谈你这节课的收获？〖点拨方法〗学生独立思考、回答、补充．教师适当指导.本次活动中教师要重点关注：⑴不同层次学生对本节知识的认识程度；⑵学生在谈收获时对不同方面的感受．〖设计说明〗学生归纳总结本节课的主要内容，交流解一元一次方程过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验．课后提升必做题：课本91页习题2.3第6、7题，复习题2第1、2题.选做题，教科书92页习题2.3第12题〖设计