七年级数学上册 9.13.1 提取公因式教案 沪教版五四制

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1、9.13.1提取公因式教学目标：知识与能力：了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系，学会用提取公因式方法分解因式。 过程与方法：通过“比一比“复习乘法分配律的逆运用，类比学习掌握因式分解的概念，通过与多项式的乘法相比较，发展逆向思维能力。 情感态度与价值观：在探索因式分解的方法的活动中，培养有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值。教学重难点：重点：了解因式分解的意义，会用提公因式法分解因式。难点：观察出多项式的公因式，并能逆运用乘法分配律提取出公因式。教学过程：

2、教学环节教师活动学生活动复习引入比一比：谁算的快并说一说方法37×102+37×95+37×203讲述：乘法分配律反之：这样的变形我们今后经常会用到。逆用乘法分配律37×102+37×95+37×203=37×（102+95+203）=37×400=14800相关概念一、多项式因式分解观察：每行两个等式从左到右的变形有什么区别？提问：我们把右边各式从左到右的变化叫做多项式因式分解，你能说一说何为多项式因式分解吗？回答：左边是整式的乘法运算右边是几个整式的积学生相互补充回答（1）（2）（3）（4）二、提取公因

3、式法表示表示提问：和都有相同的哪个因式？讲述：一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式。讲述：把m提出来放在括号外，把提出公因式后的式子放在括号里，这种分解的方法叫做提取公因式法。概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把该公因式提取出来作为多项式的一个因式，提出公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。这种分解方法叫做提取公因式法。三、试一试提取公因式法分解下列各题试一试：不是，右边不是整式的积的形式不是，这是整式的乘法是是都有相同的因式m听讲（1）（2）（3）（4）提问：是如何确定公因

4、式的？教师根据学生的回答补充完整：提取的公因式是各项系数的最大公因数（系数都是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。回答：各项系数的最大公因式与各项都含有的字母的积。例题分析例1：分解因式（1）（2）（3）（4）解：（1）（想一想公因式是什么？）提问：如何检验因式分解的正确性？（2）（1不能漏掉）（3）（第一项是负号，先提取负号）（4）各自独立完成听讲用整式的乘法检验解：课堂小结注意点：1、如果某项全部提出，那么注意括号内还必须留有12、当第一项的系数为负数时，一般应先提出负号，括号内各项要变号。课

5、堂练习书：练习9.13.1练习册9.13.1作业