七年级数学下册 6.2 立方根学案（新版）新人教版

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1、立方根（课时4）备课组长审核签名学习小组长评价和签字完成订正签字【学习目标】1．了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根．2．了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根．3．能够体会一个数的立方根的惟一性．4．分清一个数的立方根与平方根的区别．5．发展求同存异思维，能在复杂的环境中明辨是非，并作出正确的处理．【学习重点】立方根的概念和求法．【学习难点】立方根与平方根的区别．【学前准备】认真阅读课本P49---P501．回顾：2．问题：要制作一种容积为27的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？设这种包装箱的

2、边长为，则（列出方程）这就是求一个数，使它的立方等于27.因为=27，所以.即这种包装箱的棱长应为.归纳：一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的（或）.即如果，那么叫做的.求一个数的立方根的运算叫，开立方与立方互为.类似于平方根，一个数的立方根，记作，读作：“”，其中叫，3叫，这个根指数3不能省略，若省略表示平方.3．试一试，求下列各数的立方根.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？（1）8；(2)；(3)0；(4)-8；（5）．解：（1）因为，所以的立方根是，即；（2）（3）（4）（5）归纳：正数的立方根是数，负数的立方根

3、是数，0的立方根是．思考：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?.【课堂探究】例1求下列各式的值：（1）；（2）；（3）.解：例2探究与的关系因为，，所以；因为，，所以.思考：和的大小关系是．例3试比较4，的大小.【随堂检测】1．一个正方体的体积为64，则它的棱长是（）A．4B．8C．16D．322．求下列各数的立方根：（1）8；（2）-27；（3）；（4）1000；（5）-0.001.【归纳总结】1．对于一个数，如果，那么叫做的；记作.2．正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是.课后作业0604－－立方根（课时4）班级：座号：姓名

4、：一、选择题1．下列说法正确的是（）A．4的平方根是2B．4的算术平方根是C．的立方根是D．的平方根是2．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．3．下列各式无意义的是（）A．B．C．D．4．判断下列说法是否正确：（1）5是125的立方根；（）（2）是64的立方根；（）（3）是的立方根；（）（4）的立方根是－4．（）5．计算：=；＝；；．6．求下列各式中x的值：（1）；（2）；（3）.7．比较下列各组数的大小：（1）与　　　8．已知：的平方根为，的立方根为2，求的值．9．（1）填空：，，，，，对于任意数，；（2）填空：，，，，，对

5、于任意数，．10．已知：的平方根是，的立方根是2，求值．11．小红做了棱长为5厘米的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218。”则小明的盒子的棱长为多少？