七年级数学下册 7.1 探索直线平行的条件学案（新版）苏科版

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1、探索直线平行的条件学习目标：1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些简单问题。2、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。学习重点、难点：会用“同位角相等，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。学习过程：一、探索新知1．复习找出图中的同位角，内错角，同旁内角（仅限于用数字表示）．（1）如图（1）所示；（2）如图（2）所示．2．上述两图中若∠1=∠3、∠3=∠5、∠6=∠9能得到两直线平行吗？∠1=∠4、∠4=∠5、∠7=∠10、∠8=∠11能得到两直线平行吗？∠1+∠2=180°、∠5+∠13=180°、∠9+∠BD

2、C=180°、∠12+∠BDC=180°能得到两直线平行吗？3.归纳探索结果：直线平行的判定定理：（1）两条直线被第三条直线所截。如果相等，那么。（2）两条直线被第三条直线所截。如果相等，那么。（3）两条直线被第三条直线所截。如果相等，那么。可以简单的说成：（1）；（2）；（3）。二、范例点睛例1、如图，∠1=∠C，∠2=∠C，请你找出图中互相平行的直线，并说明理由。例2、如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=1800。图中哪些线互相平行？并说明理由。例3、如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明理由．三、当堂训练1．一

3、辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次向左拐45°，再在笔直的公路上行驶一段后，第二次向右拐45°，请判断这辆汽车行驶的方向是否和原来的方向相同？为什么？2．（1）如图，已知∠1=∠2，BD平分∠ABC，可推出哪两条线段平行？为什么？（2）如果要推出另两条线段平行，则怎样将以上两条件之一作改变？为什么？课后提升一、填空题1．在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.2．如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.(2)由∠CBE=∠C可以判断_____

4、_∥______,根据是_________.3．如图，在甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东55°．若甲、乙两地同时开工，那么在乙地公路走向按________施工，才能使公路准确接通．二、选择题4．如图1,下列条件中,能判断AB∥CD的是()毛A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD5．如图2,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF6．如图3,能判断AB∥CE的条件是()A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE7．如图4，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则

5、图形中平行的是（）A．AB∥CD∥EF;B．CD∥EF;C．AB∥EF;D．AB∥CD∥EF，BC∥DE8．如图5，已知∠1=∠2，则在结论：（1）∠3=∠4，（2）AB∥CD，（3）AD∥BC中（）A．三个都正确B．只有一个正确;C．三个都不正确D．只有一个不正确9．如图6，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有下列条件中的（）A．∠1=∠2B．∠1=∠DFEC．∠1=∠AFDD．∠2=∠AFD10．如图7，直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a

6、∥b的条件序号为（）A.①②B.①③C.①④D.③④三、解答题11．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，直线AB和CD平行吗？为什么？12．如图，有一对相关的角相等，就可以判断AE∥BF，请你根据图中所标注的角，写出四组这些相关的角，并说明理由．