七年级数学下册 6.3 实数导学案(新版)新人教版(5)

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1、6.3.1实数一、学习目标:1、了解实数的意义,能对实数按要求进行分类。2、了解实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义。3、了解数轴上的点与实数一一对应,能用数轴上的点来表示无理数。二、重点与难点学习重点:理解实数的概念。学习难点:正确理解实数的概念。(一)、自主探究1、填空:(有理数的两种分类)有理数有理数2、使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?3,,,,,(二)、探究新知1、归纳:任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来,任何______小数或____________小数也都是有理数观察通过前面的探讨和学习,我们知道

2、,很多数的_____根和______根都是____________小数,____________小数又叫无理数,也是无理数结论:_______和_______统称为实数你能举出一些无理数吗?2、试一试把实数分类像有理数一样,无理数也有正负之分。例如,,是____无理数,,,是____无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分,所以实数也可以这样分类:实数3、我们知道,每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢?(1)如图所示,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点O′,点O′的坐标是多少?从图中可以看出OO′的长时这个

3、圆的周长______,点O′的坐标是_______这样,无理数可以用数轴上的点表示出来(2)总结①事实上,每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来,这就是说,数轴上的点有些表示__________,有些表示__________当从有理数扩充到实数以后,实数与数轴上的点就是__________的,即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示;反过来,数轴上的__________都是表示一个实数②与有理数一样,对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______③当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实

4、数吗?总结数的相反数是______,这里表示任意____________。一个正实数的绝对值是______;一个负实数的绝对值是它的______;0的绝对值是______四、精讲精练例1、把下列各数分别填入相应的集合里:正有理数{}负有理数{}正无理数{}负无理数{}2、下列实数中是无理数的为()A.0B.C.D.3、的相反数是,绝对值4、绝对值等于的数是,的平方是5、6、求绝对值练习:(一)、判断下列说法是否正确:1.实数不是有理数就是无理数。()2.无限小数都是无理数。()3.无理数都是无限小数。()4.带根号的数都是无理数。()5.两个无理数之和一定是无理数。()6.所有的

5、有理数都可以在数轴上表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数。()(二)、填空1、2、3、比较大小4、_________四、课堂小结这节课你有什么新发现?知道了哪些新知识?无理数的特征:1.圆周率及一些含有的数2.开不尽方的数3.无限不循环小数注意:带根号的数不一定是无理数五、作业1、把下列各数填入相应的集合内:有理数集合{}无理数集合{}整数集合{}分数集合{}实数集合{}2、下列各数中,是无理数的是()A.B.C.D.3、已知四个命题,正确的有()⑴有理数与无理数之和是无理数⑵有理数与无理数之积是无理数⑶无理数与无理数之积是无理数⑷无理数与无理数之积是无理数A.1个B.2个C

6、.3个D.4个4、若实数满足,则()A.B.C.D.5、下列说法正确的有()⑴不存在绝对值最小的无理数⑵不存在绝对值最小的实数⑶不存在与本身的算术平方根相等的数⑷比正实数小的数都是负实数⑸非负实数中最小的数是0A.2个B.3个C.4个D.5个6、⑴的相反数是_________,绝对值是_________⑵⑶若,则_________⑷_______7、是实数,则_________6.3.2实数导学案(第2课时)一、学习目标1、了解实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义。2、会按要求用近似有限小数代替无理数,再进行计算。二、重点与难点重点:在实数内会求一个数的相反数、倒数、绝对值。难

7、点:简单的无理数计算。三、自主探究㈠学前准备1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律3、有理数的混合运算顺序㈡自主探索独立阅读,自习教材总结当数从有理数扩充到实数以后,1、数a的相反数是;2、一个正实数的绝对值是它;一个负实数的绝对值是它的;0的绝对值是。3、实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算,而且正数及0可以进行开方运算,任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时,有理数的运算法则及运算性

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