七年级数学下册 7.1.2 三角形的高、中线与角平分线导学案 新人教版

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1、一、课题§7.1.2三角形的高、中线与角平分线编写备课组二、本课学习目标与任务：1、了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.2、了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.3、三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.三、知识链接：1、复习回顾什么叫线段的中点？什么叫角的平分线？什么叫点到直线的距离？什么叫线段的垂线？2、过点A作线段BC的垂线四、自学任务（分层）与方法指导：1、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点和________之间的线段叫做三角形的高.（1）三角形的高有条；

2、（2）分别作出锐角、直角、钝角三角形的高；（3）画出⊿ABC的各边上的高所在直线，你发现了什么？①锐角三角形的三条高相交于三角形部的个点.②直角三角形的三条高相交于三角形的个点.③钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形部的个点.（4）你发现三角形的三条高有何特点？三角形的高都在三角形内吗？2、三角形的中线⑴在三角形中，连接一个顶点和它的对边的线段叫做.⑵试作出图⑶中⊿ABC的各边上的中线AD、BE、CF，看有什么特点？三角形各边上的中线相交于三角形部的个点⑶在图⑶中，①若BD＝DC，则AD是⊿ABC的边上的中线.②若BE是⊿ABC的AC边上的中线，则＝＝.3、三角形的

3、角平分线⑴三角形的一个角平分线与这个角的对边相交，_________________________，叫做三角形的角平分线.⑵试作出图⑷中⊿ABC各角的平分线AD、BE、CF，看看三角形的角平分线有什么特点？五、小组合作探究问题与拓展：1、画钝角三角形的三条高.2、三角形的高与垂线有何区别？3、三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?4、AD、BE、CF是⊿ABC的中线，O是它们的交点，则S⊿AOS⊿BOF＝S⊿AOB,S⊿BOS⊿COD＝S⊿BOC,S⊿ABDS⊿ADC＝S⊿ABC.六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1.如图示，△ABC的三条高AD、B

4、E、CF相交于H,则△ABH高是，这三条高交于点，BD是△的高，△的高，△的高。（第1题图）（第2题图）2.如图，（1）AD⊥BC于D，则∠=∠=90°；（2）AE平分∠BAC交BC于E，则∠=∠=∠；（3）若AF=FC，则△ABC的中线是；△ABF的面积为；（4）若BG=GH=HF，则AG是的中线，AH是的中线。3.锐角三角形的三条高都在，钝角三角形的三条高在，直角三角形的三条高恰是。4.如图，△ABC中BC边上的高是，△ACD中CD边上的高是，△BCE中BC边上的高是，以CF为高的三角形是。5.如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，若△ABC的面积为4

5、cm²，则△ABE的面积为cm²。