七年级数学下册 6.3 实数教案2 （新版）新人教版 (2)(2)

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1、实数教学目标知识与技能在实数范围内，会进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、开方（开平方时被开方数为非负数）等运算。过程与方法掌握实数的加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、开方（开平方时被开方数为非负数）等运算。情感态度与价值观通过实数的运算,培养学生的运算能力.教学重难点掌握实数的加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、开方（开平方时被开方数为非负数）等运算。教学过程【练一练】计算下列各式的值：（1）（＋）－；解：（1）（＋）－＝＋（－）（加法结合律）＝＋0＝；（2）3＋2．（2）3＋2．＝（3＋2）（分配律）＝5．总结实数范围内

2、的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的．试一试计算：（1）＋π（精确到0.01）；（2）·（结果保留3个有效数字）．解：（1）＋π≈2.236＋3.142≈5.38；（2）·≈1.732×1.414≈2.45．总结在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算．（三）应用迁移，巩固提高例1a为何值时，下列各式有意义？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；解：（1）∵　a为任何实数时，a2≥0，∴　a为任意实数时，有意义．（2）∵　要使有意义，必须使

3、－a≥0，即a≤0，∴　当a≤0时，有意义．（3）∵　要使有意义，必须使a＋2≥0，即a≥－2，所以当a≥－2时，有意义；（4）∵　有意义，a－1可取任意实数，即a为任意实数，所以当a为任意实数时，有意义；（5）∵　要使有意义，必须使a≥0，要使有意义，必须使－a≥0，即a≤0，∴　要使有意义，a必须等于0．因此仅当a＝0时，有意义；例2计算：（1）求5的算术平方根与2的平方根之和；（保留三位有效数字）（2）；（精确到0.01）（3）

4、a－π

5、＋

6、－a

7、（＜a＜π）．（精确到0.01）解：（1）∵　5的算术平方根为，2的平方根为±

8、，∴　5的算术平方根与2的平方根之和为±又因为≈2.235，≈1.414，所以±≈2.236＋1.414＝3.65－≈2.236－1.414≈0.82（2）因为＜，所以－＜0，所以

9、－

10、－

11、＋

12、＝－－－＝－2≈－2×1.414≈－2.83．（4）因为＜a＜π，所以

13、a－π

14、＝－（a－π）＝π－a，

15、－a

16、＝－（－a）＝a－因此

17、a－π

18、＋

19、－a

20、＝π－a＋a－＝π－＝3.142－1.414＝1.73．例3已知实数a、b、c在数轴上的位置如图10—3—3所示．化简

21、a

22、＋

23、b

24、＋

25、a＋b

26、－的值．解：由数轴可知a＞0，b＜0，c＜0

27、，且a＋b＞0．所以

28、a

29、＋

30、b

31、＋

32、a＋b

33、－＝a＋（－b）＋（a＋b）－（a－c）－2（－c）＝a－b＋a＋b－a＋c＋2c＝a＋3c．【备选例题】实数p在数轴上的位置如图10—3—4所示，化简的值．【点拨】（1）1＜p＜2（2）算术平方根的非负性【答案】1（四）总结反思，拓展升华总结1．实数的运算法则及运算律．2．实数的相反数和绝对值的意义．（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．a、b是实数，下列命题正确的是（D）A．a≠b，则a2≠b2B．若a2＞b2，则a＞bC．若

34、a

35、＞

36、b

37、，则a＞bD．若

38、a

39、＞

40、b

41、，则a2＞b22．如

42、果成立，那么实数a的取值范围是（B）A．a≤0B．a≤3C．a≥－3D．a≥33．

43、

44、＝1，

45、π－3.14

46、＝π－3.14，

47、－1.42

48、＝．4．的相反数是，的相反数是．5．当a＞17时，

49、

50、＝，＝．6．当m＝－1时，＋

51、m

52、＋2m＝0．7．比较下列各数的大小：（1）－和－1.7；（2）π和．【答案】（1）－＜－1.7；（2）π＜．提升能力8．已知a、b、c在数轴上如图所示，化简【答案】由图示知，b＜a＜0，c＞0，∴　a＋b＜0，c－a＞0，b＋c＜0，∴　＝

53、a

54、－

55、a＋b

56、＋

57、c－a

58、＋

59、b＋c

60、＝－a＋（a＋b）＋（c－a

61、）－（b＋c）＝－a＋a＋b＋c－a－b－c作业:p56页第4题,p57页第4、5题小结:教学反思本节课的教学目标是知道相反数、绝对值的概念可推广到实数范围内；知道在实数范围内，可进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、开方（开平方时被开方数为非负数）等运算，而且有理数的运算法则和性质同样适用。