中考数学一轮复习实数的有关概念学案

中考数学一轮复习实数的有关概念学案

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1、实数的有关概念章节第一章课题实数的有关概念课型1复习课教法讲练结合教学目标(知识、能1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念.力、教育)2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念;理解数轴、相反数、绝对值等概念,了解数的绝对值的几何意义。3.会求一个数的相反数和绝对值,会比较实数的大小4.画数轴,了解实数与数轴上的点一一对应,能用数轴上的点表示实数,会利用数轴比较大小。教学重点有理数、无理数、实数、非负数概念;相反数、倒数、数的绝对值概念;教学难点实数的分类,绝对值的意义,非负数的意义。教学媒体学案教学过程一:【课前预习】(一):【知识梳理】1.

2、实数的有关概念(1)有理数:和统称为有理数。(2)有理数分类①按定义分:②按符号分:有理数;有理数(3)相反数:只有不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数,则。(4)数轴:规定了、和的直线叫做数轴。(5)倒数:乘积的两个数互为倒数。若a(a≠0)的倒数为.则。(6)绝对值:(7)无理数:小数叫做无理数。(8)实数:和统称为实数。(9)实数和的点一一对应。2.实数的分类:实数3.科学记数法、近似数和有效数字n(1)科学记数法:把一个数记成±a×10的形式(其中1≤a<10,n是整数)(2)近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则

3、是“四舍五入”。(3)有效数字:从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字,都叫做这个数字的有效数字。(二):【课前练习】21.

4、-2

5、的值是()A.-2B.2C.4D.-42.下列说法不正确的是()A.没有最大的有理数B.没有最小的有理数C.有最大的负数D.有绝对值最小的有理数3.在这七个数中,无理数有()A.1个;B.2个;C.3个;D.4个4.下列命题中正确的是()A.有限小数是有理数B.数轴上的点与有理数一一对应C.无限小数是无理数D.数轴上的点与实数一一对应5.近似数0.030万精确到位,有个有效数字,用科学记数法表示为

6、万二:【经典考题剖析】1.在一条东西走向的马路旁,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东300m处,商场在学校西200m处,医院在学校东500m处.若将马路近似地看作一条直线,以学校为原点,向东方向为正方向,用1个单位长度表示100m.(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置;(2)列式计算青少年宫与商场之间的距离.:解:(1)如图所示:(2)300-(-200)=500(m);或

7、-200-300

8、=500(m);或300+

9、200

10、=500(m).答:青少宫与商场之间的距离是500m。2.下列各数中:-1,0,,,1.

11、101001,,,-,,2,.有理数集合{…};正数集合{…};整数集合{…};自然数集合{…};分数集合{…};无理数集合{…};绝对值最小的数的集合{…};23.已知(x-2)+

12、y-4

13、+=0,求xyz的值.解:48点拨:一个数的偶数次方、绝对值,非负数的算术平方根均为非负数,若几个非负数的和为零,则这几个非负数均为零.4.已知a与b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2求的值5.a、b在数轴上的位置如图所示,且>,化简三:【课后训练】2、一个数的倒数的相反数是,则这个数是()6565A.5B.6C.5D.-63、一个数的绝对值等于这

14、个数的相反数,这样的数是()A.非负数B.非正数C.负数D.正数4、数轴上的点并不都表示有理数,如图中数轴上的点P所表示的数是”,这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫()A.代人法B.换元法C.数形结合D.分类讨论5、若a的相反数是最大的负整数,b是绝对值最小的数,则a+b=___________.6、已知,,则7、光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9500000000000km,用科学计数法表示(保留三个有效数字)8、当a为何值时有:①;②;③9、已知a与b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2的相反数的负倒数,y不能作除数,求的值

15、.10、(1)阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示实数a,b,A、B两点之间的距离表示为

16、AB

17、,当A上两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1-2-4所示,

18、AB

19、=

20、BO

21、=

22、b

23、=

24、a-b

25、;当A、B两点都不在原点时,①如图1-2-5所示,点A、B都在原点的右边,

26、AB

27、=

28、BO

29、-

30、OA

31、=

32、b

33、-

34、a

35、=b-a=

36、a-b

37、;②如图1-2-6所示,点A、B都在原点的左边,

38、AB

39、=

40、BO

41、-

42、OA

43、=

44、b

45、-

46、a

47、=-b-(-a)=

48、a-b

49、;③如图1-2-7所示,点A、B在原点的两边多边,

50、AB

51、=

52、BO

53、+

54、OA

55、=

56、b

57、+

58、

59、a

60、=a+(-b)=

61、a-b

62、综上,数轴上A、B两点之间的距离

63、AB

64、=

65、a-b

66、(2)回答下列问题:①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____

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