九年级数学 7.4《由三角函数值求锐角》学案(b版)

九年级数学 7.4《由三角函数值求锐角》学案(b版)

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1、班级__________姓名____________课题:7.4由三角函数值求锐角(初三上数学066)B版学习目标(学习重点):1.能用三角函数的概念求出任意一个锐角的三角函数值2.能利用计算器由任意一个锐角的三角函数值求出这个角的度数3.经历利用三角函数这个数学模型求值、求角的过程,发展推理能力和计算能力自助内容:1、利用计算器求下列各角的正弦、余弦值(精确到0.01)(1)15°(2)60°(3)55°12′(4)22.5°2.根据下列条件求锐角θ的大小sinθ=;cosθ=;tanθ=3、

2、求满足下列条件的锐角α:(1)cosα=(2)2sinα-=0(3)tan(α+10°)=(二)补充例题例1、问题:如图,小明沿斜坡AB行走了13cm。他的相对位置升高了5cm,你能知道这个斜坡的倾斜角A的大小吗?根据已知条件,有:sinA=利用计算器,可以由一个锐角的三角函数值求这个角的大小。依次按键为:结果显示为,得∠A≈(精确到0.01)例2、求满足下列条件的锐角A(精确到0.01°);(1)cosA=(2)tanA=2解:(1)依次按键,结果显示为,得∠A≈(2)依次按键,结果显示为,得

3、∠A≈例3、如图,已知秋千吊绳的长度3.5m,求秋千升高1m时,秋千吊绳与竖直方向所成的角度(精确到0.01°)例4、已知,如图,AD是△ABC的高,CD=16,BD=12,∠C=35°(精确到0.01°)(三)当堂训练1、(1)已知sinA=0.9816,求锐角A;(2)已知cosA=0.8607,求锐角A;(3)已知tanA=0.1890,求锐角A;(4)已知tanA=56.78,求锐角A.2、一次函数y=-2x+4与x轴、y轴的交点分别为点A、B,O为坐标原点。试求∠BAO的度数(精确到0

4、.1°)3、如图,在△ABC中,AC是边BD上的高,BC=15,∠BAC=30°,AD=15,求∠DAC的度数课后续助:1、根据下列条件求锐角θ的大小:(1)tanθ=2.9888;(2)sinθ=0.3957;(3)cosθ=0.7850;(4)tanθ=0.8972;(5)sinθ=;(6)cosθ=;(7)tanθ=;2、如图,在矩形ABCD中,AB=2cm,BC=3cm,M是BC的中点。求∠DAM的度数(精确到0.1°)3、如图,为了方便行人,市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的

5、斜道.这条斜道的倾斜角是多少?;4、如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10).5、如图,一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤.在接受放射性治疗时,为了最大限度地保证疗效,并且防止伤害器官,射线必需从侧面照射肿瘤.已知肿瘤在皮下6.3cm的A处,射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体,求射线的入射角度.6、如图,某地夏季中午,当太阳移至房顶上方偏南时,光线与地面成80°角,房屋朝南的窗子高AB=1.8m.要在窗子外面上方安装水平挡光

6、板AC,使午间光线不能直接射入室内,那么挡光板的宽度AC为0.5m时,能挡住中午的光线吗?

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