中考数学专题复习 4.3 特殊三角形导学案

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1、特殊三角形一、学习目标理解并会运用等腰三角形性质和判定、勾股定理和逆定理解决几何问题。二、学习过程【知识梳理】阅读《名师导航》P34至P35，完成下列各题。1．等腰三角形的一边长为10，另一边长为5，则它的周长是.2．如图，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E.(1)若∠C=700，则∠CBE=°，∠BEC=°.(2)若BC=21cm，则△BCE的周长是cm.3．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为4．如右图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距

2、离相等，且PA=PB．下列确定P点的方法正确的是(　)A．P为∠A、∠B两角平分线的交点　B．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点C．P为AC、AB两边上的高的交点　　D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点【知识运用】1．已知直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为______．2.如右图，在△ABC中，D，E分别是边AC、AB的中点，连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论正确的是()A．BC=2BEB．∠A=∠EDAC．BC=2ADD．BD⊥AC3．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠A

3、BC的度数为4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（　　）A．5B．6C．7D．12【能力提升】1.如图，AD是△ABC的中线，且∠ADC=60°，BC=4.把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C′的位置上，求BC′的长.2.如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．问：（1）未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是多少米？（2）收绳8秒后船向岸边移动了多少米?（结果保留根号）内容三：抛物线y=-x2+x+2与x

4、轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C点．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）证明:△ABC为直角三角形；（3）在抛物线上除C点外，是否还存在另外一个点P，使△ABP是直角三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．三、课堂小结(你学到了什么?）熟记下列知识要点。等腰三角形的性质和判定，直角三角形的性质；勾股定理和勾股定理的逆定理及其应用。