九年级数学上册 4.3 公式法导学案（新版）青岛版

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1、用公式法解一元二次方程学习目标理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程．重难点关键1．重点：求根公式的推导和公式法的应用．2．难点与关键：一元二次方程求根公式法的推导．学习过程一、复习引入（学生活动）用配方法解下列方程，总结用配方法解一元二次方程的步骤。2x2-9x+8=0二、探索新知如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题．问题：已知ax2+bx+c=0（a≠0）且b2-4ac≥0，试推导它的两个根x1=，x2=解：由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（

2、a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b-4ac≥0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根．（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式．（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．例题：用公式法解下列方程．（1）2x2+5x-3=0（2）x2+3=2x（3）（x+1）（3x-1）=1（4）三、巩固练习：解公式法解下列方程1).2x2＋x－6＝0；2).x2＋4x＝2；3).5x2-4x–12=0;4).4x2+4x+10=1-8x；5).x2－6x＋1＝0

3、；6).2x2－x＝6；四、应用拓展：解公式法解下列方程1).－2x2+4x+1＝0；2).5x+2＝3x2五、归纳小结本节课应掌握：（1）求根公式的概念及其推导过程；（2）应用公式法解一元二次方程；（3）初步了解一元二次方程根的情况．六、布置作业七、检测、1．用公式法解方程4x2-12x=3，得到（）．A．x=B．x=C．x=D．x=2．方程x2+4x+6=0的根是（）．A．x1=，x2=B．x1=6，x2=C．x1=2，x2=D．x1=x2=-3.解方程（1）9x2+6x+1=0；（2）2x2+8x=3；