九年级数学《5.3 圆周角（二）》学案

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1、课题5.3圆周角（二）课时课型新授课教学目标下限目标1．经历探索圆周角的有关性质的过程2．知道圆周角定义，掌握圆周角定理，会用定理进行推证和计算。上限目标体会分类、转化等数学思想.重点难点圆周角的性质及应用.圆周角的性质及应用.教学方法讲练结合教学预设流程【自学展示】问题情境：我们学过哪些与圆有关的角？它们之间有什么关系？【探究学习】尝试、交流（1）BC是☉O的直径，它所对的圆周角是锐角、还是钝角、还是直角？为么？（2）圆周角∠BAC=900，弦BC过圆心吗？为什么？总结直径所对的圆周角是角，900的圆周

2、角所对的弦是。典型例题例1.AB是☉O直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=600，∠ADC=500，求∠CEB的度数.例2．如图AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°,求∠CEB的度数.例3.在ΔABC的3个顶点都在☉O上，AD是ΔABC的高，AE是☉O的直径，求证：ΔABE∽ΔACD。【课堂整理】1.探索了圆周角的有关性质2．圆周角定义、圆周角定理，会用定理进行推证和计算。3．体会分类、转化等数学思想.【当堂练习】1.如左图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△A

3、BC的高，AE是⊙O的直径.△ABE与△ACD相似吗？为什么？变式：如右图，△ABF与△ACB相似吗？2.如图，A、B、E、C四点都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠CAD=∠EAB,AE是⊙O的直径吗？为什么？分层作业必做题：1．如图，AB是⊙O的直径，∠A=10°,则∠ABC=________.2．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=40°,则∠BCD=_______,∠BOD=_______.3．如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点(不与点A、B重合)，延长BD到点C，使DC=BD，判

4、断△ABC的形状：__________。4．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC=30°,则AC的度数是)AA.30°B.60°C.90°D.120°第7题第5题5．如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB.弧BD与弧BE相等吗？为什么？第6题6．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，以OA为直径的⊙D与AC相交于点E，AC=10,求AE的长.7．如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD的长.选做题1．如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=4，∠AB

5、C=∠DAC，求AC的长。2.如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，P是CD上的任意一点(不与点C、D重合)，∠APC与∠APD相等吗？为什么？3.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB=6,∠DCB=30°，求弦BD的长。板书设计教学反思