中考数学第一轮复习 4 方程（组）的解法学案

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1、方程（组）的应用知识结构1、等式的基本性质1、等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．如果a=b，那么a±c=b±c等式的基本性质2、等式两边乘同一个数（或式子），或除以同一个非0的数（或式子）结果仍相等．如果a=b，那么ac=bc如果a=b，那么（c≠0） 2、一元一次方程的解法（步骤） 3、分式方程的解法（步骤） 4、二（三）元一次方程组的解法（代入消元法，加减消元法）【基础演练】1、当x=时，分式的值为零。2、如果=2，则=3、若x+=3,则x2+=4、分式方程+1=有增根，则m=5、=成立的条件是二、典型例题例1、关于x的分式方程的解是负

2、数，求m的取值范围例2、关于x的分式方程有增根，求m的值【方法规律总结】三、题组训练【题组一】2x+y=41、已知方程组则x+y的值为（）x+2y=5A.-1B.0C.2D.32x+3y=k2、关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值x+2y=-1是【题组二】1、若关于x的方程无解，求a的值2x+3y+z=62、解方程组x-y+2z=-1x+2y-z=53、若，且3 x+2y－z=14,求x,y,z四、课后作业2、已知关于x的分式方程的解为负数，求k的取值范围3、解分式方程4、5、已知，且a,b,c为正数，则下列四个点中在函数y=kx图象上的点的

3、坐标为（）A、（1，）B、（1，－）C、（1，2）D、（1，－1）6、两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的。两根铁棒长度之和为220cm，求此时木桶中水的深度7、2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元，从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元，（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和

4、建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理量减少到240吨，且建筑垃圾处理费不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？课后作业答案：1、a=-12、k>1/2且k≠13、无解4、a=0或a=-1/35、A6、20cm7、试题分析：(1)设2013年该企业处理的餐厨垃圾为x吨，建筑垃圾为y吨，根据题意列出方程组，解此方程组即可得到答案.（2）设2014年该企业处理的餐厨垃圾为x吨，建筑垃圾为y吨，需支付的这两种垃圾处理费是z元，再由x+y=240可得z=100x+30y=100x+30（240-x

5、）="70x+7200"，x≥60.再根据z的值随x的增大而增大，所以当x=60时，z最小，代入求值即可.试题解析：(1)设2013年该企业处理的餐厨垃圾为x吨，建筑垃圾为y吨，根据题意得，解得，即2013年该企业处理的餐厨垃圾为80吨，建筑垃圾为200吨.（2）设2014年该企业处理的餐厨垃圾为x吨，建筑垃圾为y吨，需支付的这两种垃圾处理费是z元，根据题意得x+y=240且y≤3x，解得x≥60.则有z=100x+30y=100x+30（240-x）=70x+7200.由于z的值随x的增大而增大，所以当x=60时，z最小，最小值为70×60+7200=1

6、1400元，即2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11400元.