中考数学复习《整式》教案 新人教版

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1、整式中考要求：（1）了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。（2）了解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，会进行简单的整式加法和减法运算；会进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。（3）会推导乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;(a+b)2=a2+2ab+b2,了解公式的几何背景，并能进行简单计算（参见例5）。（4）会用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。知识概要一整式的有关重要概念l．代数式如a，，，a+b，…等式子，称为代数式，单独的一个数或一个字

2、母也是代数式；2．单项式由数与字母的积组成的式子，叫单项式，单个的数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数；3．多项式几个单项式的和叫做多项式，其中每一个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数是多项式的次数；4．整式单项式和多项式统称为整式；5．同类项所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项．所有的常数项都是同类项；二整式的运算l．整式加减运算去括号、合并同类项；2．整式的乘除运算：（1）同底数幂的乘法：（m、n为正整数）；（2）幂的乘方：，（m、n为正整数）；（3）积的乘方：，（n为正整数）；（4）单项式

3、乘以单项式；（5）单项式乘以多项式；（6）多项式乘以多项式；（7）乘法公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2（8）同底数幂的除法：（m、n为正整数，且a≠0）（9）单项式除以单项式（10）多项式除以单项式三因式分解1、因式分解的概念把一个多项式分成几个整式的乘积的形式，叫因式分解．2、因式分解的基本方法（l）提公因式法：ma＋mb＋mc=m（a＋b＋c）（2）公式法：a2－b2=（a+b）（a－b）（3）分组分解法：ma＋mb＋na＋nb＝m（a＋b）＋n（a＋b）=（a＋b）（m＋n）（4）二次三项式的因式分解：x2＋（p＋q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）3、因式分解的一

4、般步骤一提二套三分组，最后看分解是否彻底。范例解析例1：（1）（09，眉山）下列运算正确的是()A．B．C．D．（2）（09，恩施）下列计算正确的是：（）A.B.C.D．（3）（09，大连）下列运算正确的是()A．B．C．D．（4）（09，铁岭）计算的结果为（）A．B．C．D．解：⑴C⑵C⑶D⑷B点评：解决这类题目，必须熟练运用幂的运算性质以及整式运算法则和公式。例2：（1）（09，贺州）已知代数式与是同类项，则．（2）(09,烟台)若与的和是单项式，则．解：（1）根据同类项的定义得m-2=3，n+1=2，所以m=5，n=1，所以13（2）既然与的和是单项式，说明它们是同类项

5、，根据同类项的定义得m+5=3，n=2，所以==例3：（1）（09，衡阳）已知x-3y=-3，则5-x+3y的值是（）A．0B．2C．5D．8（2）(09，漳州)若，则的值是_______________．（3）（09，达州）若a－b＝1，ab=-2，则(a＋1)(b－1)＝___________________.解：(1)5-x+3y=5-（x-3y）=5-（-3）=8选D（2）==2009（3）(a＋1)(b－1)＝ab-a+b-1=ab-（a-b）-1=-2-1-1=-4点评：利用“整体代换”的思想解此类问题。例4：（1）(09,威海)分解因式：___________．

6、（2）（09，怀化）因式分解：．（3）（09,常德）因式分解：．(4)(09,杭州)在实数范围内因式分解=_____________.解：（1）(2)（3）=m（m-n）+x（m-n）=（4）点评：因式分解要彻底，如果题目没有要求在实数范围内分解因式，那么就只在有理数范围内分解彻底。例5：(09,威海)先化简，再求值：，其中.解：．当，时，原式例6：(09，内江)在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）aabbbba图乙图甲A．B．C．D．解：C点评：本题展示了一道乘法公式的几

7、何解释。由此我们能感悟到任何抽象的数学公式背后都隐藏着具体的事物，体会到数形结合的魅力。巩固训练一、选择题1、（09，嘉兴）下列运算正确的是（　）A．B．C．D．2、(09,新疆)若，则的值是（）A．B．C．D．3、（09，眉山）下列因式分解错误的是()A．B．C．D．4、（09，眉山）一组按规律排列的多项式：，，，，……，其中第10个式子是()A．B．C．D．5、(09,太原)已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）A．B．C．D．6、（09,枣庄）若m+n=3，则的值为（）Ａ．12Ｂ．Ｃ．3Ｄ．