中考数学第一轮复习与圆有关的位置关系学案

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1、与圆有关的位置关系班级姓名日期【复习目标】1.掌握点与圆、直线与圆的位置关系；2．掌握切线的概念，探索切线的性质与判定；能判定一条直线是圆的切线，会过圆上一点画圆的切线，以及切线长定理的应用与内切圆。。【重点难点】直线与圆的位置关系及应用【课前热身】1.如图：矩形ABCD中，AB=3，AD=4（1）以A为圆心，AD为半径画圆；（2）点B在⊙A的部，点C在⊙A上部。2.⊙O的直径为10，圆心O到直线的距离为6，则直线与⊙O的位置关系是（　　）PBAOA．相交B．相切C．相离D．无法确定3.如图，从圆O外一点P引圆O的两条

2、切线PA、PB，切点分别为A、B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是（）A．4B．8C．D．4.如图，在△ABC中，点O是内心，（1）若∠ABC=60°，∠ACB=50°,则∠BOC=°（2）若∠A=50°，则∠BOC=°5.线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，点D在⊙O上，连接AD、BD，若是⊙O的切线，则∠B=6.直角三角形的良直角边长为3和4，则它的外接圆半径为，内接圆半径为。7.如图，已知AB是⊙O的直径，AC平分∠DAB交⊙O于点C，AD⊥DC．(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若AD＝2，

3、AC＝4，求AB的长点与圆的位置关系点在圆内点在圆上点在圆外图形点到圆心的距离d与半径的r的关系【知识梳理】直线与圆的位置关系相交相切相离图形圆心到直线的距离d与半径的r的关系3.切线的性质与判定定理：（1）判定定理：（2）性质定理：4．已知PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，结论有。【例题教学】例1.如图，中，，以为直径的交于点，过点的切线交于．（1）求证：；（2）若，求的长．例2.如图1，已知AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，垂足为M，弦AE与CD交于F，则有结论AD2=AE·AF成立(不要求证明)．(

4、1)若将弦CD向下平移至与⊙O相切于B点时，如图2，则AE．AF是否等于AG2?如果不相等，请探求AE·AF等于哪两条线段的积?并给出证明．(2)当CD继续向下平移至与⊙O相离时，如图3，在(1)中探求的结论是否还成立，并说明理由【课堂检测】1.已知⊙O的半径是3，圆心O到直线AB的距离是3，则直线AB与⊙O的位置关系是.2.已知:如图,AB是⊙O的直径,BD=OB,∠CAB=30°,请根据已知条件和所给图形,写出三个正确的结论(除AO=OB=BD外):①____________;②______________;③__

5、__________.（选择一个给予证明）BDCEAO3.如图所示，是直角三角形，，以为直径的⊙O交于点，点是边的中点，连结．（1）求证：与⊙O相切；（2）若⊙O的半径为，，求．4.如图：在△ABC中，∠ACB=Rt∠，以OC为半径的⊙O切AB于点D，若AD=3,BD=2．（1）求BC的长（2）求⊙O的半径．5如图，已知O为原点，点A的坐标为（4，3），⊙A的半径为2．过A作直线平行于轴，点P在直线上运动．（１）当点P在⊙A上时，请你直接写出它的坐标；5（２）设点P的横坐标为12，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明

6、理由.【课后巩固】1.P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sinP2.如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘的直径是_____cm.OxyP3.正三角形内切圆与外接圆半径的比为，正六边形内切圆与外接圆半径的比为。4.如图，的半径为2，圆心在函数的图象上运动，当与轴相切时，点的坐标为．5.已知：如图，⊙O与⊿ABC各边分别切于点D,E,F，（1）若∠C=60°,∠EOF=100°，求∠B的度数。（2）若A

7、B=10cm，AC=8cm，BC=7cm，△ABC的面积是50cm2,求⊙O的半径。6.已知：∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心、2为半径作⊙O，交AN于D、E两点，设AD=，⑴如图⑴当取何值时，⊙O与AM相切；⑵如图⑵当为何值时，⊙O与AM相交于B、C两点，且∠BOC=90°．ANEDBCOMANEDO．教师评价日期课后反思