中考数学第一轮复习教案 第20课时 全等三角形

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1、第19课时全等三角形【课标要求】1、全等三角形的概念2、三角形全等的性质与条件【知识要点】1．全等三角形:____________、______________的三角形叫全等三角形.2.三角形全等的判定方法有:_______、______、_______、______.直角三角形全等的判定除以上的方法还有________.3.全等三角形的性质：全等三角形___________，____________.4.全等三角形的面积_______、周长_____、对应高、______、_______相等.【典型例题】1.(08双柏)如图，点在的平分线上，，则

2、需添加的一个条件是_________________（只写一个即可，不添加辅助线）：2.(08郴州)如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则__________度．3．已知：在梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点F.求证：AB=CF.4.（08荆州）如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F，连结DE，求证：DF＝DC．5．如图，AB=AD，BC=DC，AC与BD交于点E，由这些条件你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，不再标注其它字母，不写推理过程，只要

3、求写出四个你认为正确的结论即可）6.(08东莞)如图，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小.CBODAE【课堂检测】一、填空题1．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．2．如图，△ABC≌△ADE，则，AB=，∠E=∠．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=　°．3．把两根钢条AA´、BB´的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB=5厘米，则槽宽为

4、米．4．如图，∠A=∠D，AB=CD，则△≌△，根据是．5．如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件或；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件，或．6．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=．7．在如图所示的方格纸中，画出，△DEF和△DEG(F、G不能重合)，使得△ABC≌△DEF≌DEG．你能说明它们为什么全等吗?三、1题图‘’1．如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ΔABC与ΔDEF全等吗？AB与DF平行吗？请说明你的理由。2

5、．如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ΔABE与ΔACD全等吗？说明你的理由。3．已知如图，AC和BD相交于O，且被点O平分，你能得到AB∥CD，且AB=CD吗？请说明理由。【课后作业】1．工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用，用菱形做活动铁门是利用四边形的。FEDCBA　　　2．如图5，在ΔAOC与ΔBOC中，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件，则有ΔAOC≌ΔBOC。3．如图6，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌，且DF=。4．如图7，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB

6、=DE，BE=CF，只要加上∠=∠或∥，就可证明ΔABC≌ΔDEF。二、选择题5．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（）（A）BC=EF（B）∠A=∠D（C）AC∥DF（D）AC=DF6．已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（）（A）CO=DO（B）AO=BO（C）AB⊥BD（D）△ACO≌△BCO7．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点（）（A）高（B）角平分线（C）中线（D）垂直平分线已知8．下列结论正确的是（）（A）有两个锐角相等的两

7、个直角三角形全等；（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D）两个等边三角形全等.　9．下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是（）（A）∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF;（B）AB=DE，BC=EF,∠A=∠D（C）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F;（D）AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长10．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．（A）1个（B

8、）2个（C）3个（D）4个三、解答题：5．（2010年福建德化）在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△AB