九年级数学《轴对称与中心对称》复习讲学稿

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1、广西南宁市四十九中九年级数学《轴对称与中心对称》复习讲学稿考试要求：1．了解：认识轴对称；行四边形、圆是中心对称图形.2．理解：对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质；基本图形的轴对称性及其相关性质.3．掌握：能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；简单图形之间的轴对称关系，并指出对称轴.【基本知识回顾】1.下列几何图形中,一定是轴对称图形的有().A.2个B.3个C.4个D.5个2.下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图中的（　　）．Ａ.．Ｂ.．Ｃ.．Ｄ.．3.下列图形中，既是轴对称图形

2、，又是中心对称图形的是（）．A．等腰梯形B．平行四边形C．正三角形D．矩形②③④4.如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案.其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（）A.①③B.①④C.②③D.②④5．下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）．6．如图，四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（）．7．如图，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE＝90o，则∠F＝________．【典例精析】例1如图矩形ABCD中，在AC、AB上各取一点M、N。使MB+NM的值最小．

3、例2如图，方格纸中有三个点，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．ABCABCABC例3如图，在直角坐标系xOy中，A(一l，5)，B(一3，0)，C(一4，3)．(1)在右图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′；(2)如果中任意一点的坐标为，那么它的对应点的坐标是．

4、例4（1）如图，矩形纸片ABCD的边AD=4cm，AB=3cm,将纸片沿对角线AC对折，使点D落在D处，那么BD的长为．（2）一张宽为3，长为4的矩形纸片ABCD，若沿EF对折，使得B、D两顶点重合则折痕EF的长为．例5小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）．【复习建议】判断一个已知图形是不是轴对称图形或中心对称图形的关键是能否找到对称轴或对称中心，另外对于一些常见的几何图形要

5、能对其对称性正确作出判断，而且要能掌握它的对称轴．对称中心分别是哪些直线和什么样的点，轴对称是中学数学的一个重要内容，也是中考的重要考点之一．【巩固提升】1.下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为．30°ACB2.如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则的长为（）．A．4B．C．D．3.小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是()．A.B.C.D.　　　4.下列图形中，是轴

6、对称图形但不是中心对称图形的是（）．　A．正三角形B．菱形C．直角梯形D．正六边形5.（1）如图①所示编号为①②③④的4个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为_________；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为________；（2）在图②中，画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．6.如图，一束光线从y轴上点A（0，2）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（6，6），则光线从点A到点B所经过的路程是（）．A．10B．8C．6D．47.如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上

7、的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）．A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋8．如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如右图一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）．A．2B．4C．8D．10【思维拓展】矩形纸片ABCD，AB=2，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合．（1）如果折痕FG分别与AD、AB交于点F、G（图①），AF=，求DE的长．（

8、2）如果折痕FG分别与CD、AB交于点F、G（如图②）．△AED的外接圆与直线BC相切，求折痕FG的长．