九年级数学上册 2.1 圆(第2课时)学案(新版)苏科版 (2)

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1、圆学习目标:1、认识圆的弧、弦、直径、同心圆、等圆、等弧、圆心角等与其相关的概念。2、理解“同圆或等圆的半径相等”,并能应用它们解决相关的问题。学习重点:圆的相关概念及体验圆与直线形的关系。学习难点:圆的相关概念的辨析。学习过程:一、概念学习:(先阅读课本P108,合上课本完成下列填空)1、___________________________叫做弦(如图中线段_____是弦);_______________________叫做直径(如图中线段_____是直径)。思考:直径是弦吗?2、___________________________叫做

2、圆弧(简称弧);弧用符号“________”表示,以A、B为端点的弧记作______(如图中_____是弧)。3、_______________________________________________________________叫做半圆;____________________________叫做优弧(如图中_____是优弧);____________________________叫做劣弧(如图中_____是劣弧)。4、________________________叫做圆心角(如图中_________是圆心角)。5、_____

3、__________________________叫做同心圆;_______________________________叫做等圆;同圆或等圆的_______________相等。6、_______________________________叫做等弧。二、例题:例1、判断题:1.直径是弦。()2.弦是直径。()3.半圆是弧,但弧不一定是半圆。()4.半径相等的两个半圆是等弧。()5.长度相等的两条弧是等弧。()6.半圆是弧。()7.弧是半圆。()8.两个劣弧之和等于半圆。()9.两个劣弧之和等于圆周长。()例2、已知:如图,点A、B和

4、点C、D分别在同心圆上.且∠AOB=∠COD,∠C与∠D相等吗?为什么?解:∠C与∠D相等。理由如下:∵∠AOB=∠COD,∴∠AOB+∠AOC=∠COD+∠AOC即∠AOD=∠COB,又∵AO=BO,CO=DO(同圆的半径相等)∴△AOD≌△BOC,∴∠C=∠D。例3、如图,⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且CE=DF。求证:△OEF是等腰三角形。证明:连接OC、OD∵OC=OD∴∠OCD=∠ODC又∵CE=FD∴△OCE≌△ODF∴OE=OF∴△OEF是等腰三角形例4、已知:如图,两个同心圆的圆心为O,大圆的半径OA、OB分别

5、交小圆于点C、D。AB与CD有怎样的位置关系?为什么?解:AB∥CD,理由如下∵OA=OB,∴△OAB是等腰三角形∠A=90°-(1/2)∠O∵OC=OD,∴△OCD是等腰三角形∠OCD=90°-(1/2)∠O∴∠A=∠OCD∴AB∥CD例5、已知⊙O的直径AB=10,点C在⊙O上,且CD⊥AB,垂足为D,CD=4,求AD与DB的长。(先画出符合条件的图形,再求解)例6、如图,在⊙O中,AB、BC为弦,OC与AB相交于点D.试判断∠ODB、∠OCB与∠OBD的大小关系。解:∠ODB>∠OCB>∠OBD。理由如下:在△BCD中,∠ODB可看作是

6、该三角形的外角∴∠ODB>∠OCB>;在△OBC中,∵OC=OB,∴∠OCB=∠OBC而∠OBC>∠OBD∴∠OCB>∠OBD∴∠ODB>∠OCB>∠OBD。五、课堂小结六、课堂作业

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