九年级数学上册 2.6 正多边形与圆（1）学案（新版）苏科版(2)

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1、2.6正多边形与圆（1）课题2.6正多边形与圆（1）目标1．了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系，并进行有关运算。2．会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形；重点理解、掌握圆的概念.难点会确定点和圆的位置关系.教法讨论，交流，归纳教学过程备注一、【学前预习反馈】1．观察身边熟悉的图案，你能从中提取出平面图形吗？2.观察下列图形，你能说出这些图形的名称和特征吗？3．________________________________________________叫做正多边形。4．正n边形的内角和等于_________

2、____外角和等于__________________5．如何利用直角与量角器画出圆的内接正多边形？二、【新知探求】1、活动一：正多边形的概念1）．观察上面呈现图形，请说叫它们的共同特征：正多边形：_____________________________________________。2）．能否说各边相等的多边形是正多边形？能否说各角相等的多边形是正多边形？3）．正三角形每个内角的度数为_________，每个外角的度数为________；正四边形每个内角的度数为_________，每个外角的度数为________；正五边

3、形每个内角的度数为_________，每个外角的度数为________；正n边形每个内角的度数为_________，每个外角的度数为________。活动二：正多边形与圆的关系（利用圆画正多边形）1）．如图，已知⊙O．（1）用量角器把⊙O五等份，依次连接各等分点，得五边形ABCDE；（2）五边形ABCDE是正五边形吗？为什么？2．思考：如何利用圆来画正n多边形？3．如图，点A、B、C、D、E、F六等分⊙O。(1)在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的图形，并把它们叠合在一起；(2)把所画图形绕点O旋转60°，你发现了什么？再旋

4、转60°呢？你能从图形运动的角度说明六边形ABCDEF是正六边形吗？4．请你思考一下：正六边形与圆有何关系？2、典型例题例1．在等边三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分别是各边三等分点，试说明六边形EFGHLK是正六边形。例2．有一个亭子，如图，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积。三、【课堂检测】1．下列说法中正确的是()．A．平行四边形是正多边形；B．矩形是正四边形；C．菱形是正四边形；D．正方形是正四边形；2．.若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数为．3已知正四边形的外接圆的半径为R

5、，则正四边形的周长是．4．如图，将若干全等的正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需要五边形（）A．7个B．8个C．9个D．10个5．如图，正六边形ABCDEF的边长为5，求对角线AD、AC的长。EDFABC四、【知识梳理】1．这节课你有哪些收获和困惑？2．如何画一个正多边形？五、【课后反思】作业教后感