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时间:2018-12-15
《九年级数学《直角三角形边角关系》导学案 新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、新疆石河子市第十中学九年级数学《直角三角形边角关系》导学案新人教版学习目标:1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.2.能够用tanA表示直角三角形中两边的比,表示生活中物体的倾斜程度、坡度等,能够用正切进行简单的计算.学习重点:1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系.2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义,密切数学与生活的联系.学习难点:理解正切的意义,并用它来表示两边的比.学习方法:引导—探索法.学习过程:一、生活中的数学问题:1、你能比较两个梯子哪个更陡吗?你有哪些办法?2、生活问题数学化:⑴如图:梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?⑵以下三组中,
2、梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?二、直角三角形的边与角的关系(如图,回答下列问题)⑴Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?⑵⑵有什么关系?⑶如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3)呢?⑷由此你得出什么结论?三、例题:例1、如图是甲,乙两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?例2、在△ABC中,∠C=90°,BC=12cm,AB=20cm,求tanA和tanB的值.四、随堂练习:1、如图,△ABC是等腰直角三角形,你能根据图中所给数据求出tanC吗?2、如图,某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B,已知点B到山脚的垂直距离为55m,求山的坡度.(结果精确到0.001)3、若某
3、人沿坡度i=3:4的斜坡前进10米,则他所在的位置比原来的位置升高________米.4、菱形的两条对角线分别是16和12.较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为θ,则tanθ=______.5、如图,Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图,斜坡AB的长为12m,它的坡角为45°,为了提高该堤的防洪能力,现将背水坡改造成坡比为1:1.5的斜坡AD,求DB的长.(结果保留根号)
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