九年级数学上册《24.1.1圆》学案 新人教版

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1、《24.1.1圆》学习目标：1.理解圆的定义及弧、弦、半圆、直径等相关概念。2.经历动手实践、观察思考、分析概括的学习过程，养成自主探究、合作交流的良好习惯。新知引入1.举出生活中的圆的例子______________________________________________________________2.圆既是对称图形，又是对称图形。3.圆的周长公式C=圆的面积公式S=新知要点1.圆的定义①：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转，另一个端点所形成的图形叫做．固定的端点O叫做，线段OA叫做．以点O为圆心的圆，记作“”，读作

2、“”决定圆的位置，决定圆的大小。圆的定义②：到的距离等于的点的集合．2.弦：连接圆上任意两点的叫做弦直径：经过圆心的叫做直径3.弧：任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧半圆：圆的任意一条的两个端点把圆分成两条弧，每一条都叫做半圆优弧：半圆的弧叫做优弧。用个点表示，如图中叫做优弧劣弧：半圆的弧叫做劣弧。用个点表示，如图中叫做劣弧等圆：能够的两个圆叫做等圆等弧：能够的弧叫做等弧归纳小结1.确定一个圆的两个条件：①圆心②半径2.同圆的半径相等3.只有在同圆或等圆中才有等弧4.直径是最长的弦新知应用例1如果四边形ABCD是矩形，它的四个顶点在同一个圆上吗

3、？如果在，这个圆的圆心在哪里？例2已知：如图，在⊙O中，AB，CD为直径求证：AD∥BC例3如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由。例4你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以很清楚的看出树木生长的年轮。把树木的年轮看成是圆形的，如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm，这棵红杉树的半径平均每年增加多少?归纳小结圆心决定圆的，而半径决定圆的；直径是圆中经过的特殊的弦，是的弦，并且等于的2倍，是在研究圆的问题中出现次数最多的重要线段但弦不一定是直径，过圆上一点和圆心的直径一条；半圆是的弧，而弧是半圆；“同圆”是指圆，“同心圆”“等圆

4、”指的是两个圆的位置、大小关系；判定两个圆是否是等圆，常用的方法是看其是否相等，相等的两个圆是等圆；“等弧”是能够的两条弧，而长度相等的两条弧是等弧。新知检测1.以点为圆心作圆，可以作（）A．1个B．2个C．3个D．无数个2.确定一个圆的条件为（）A．圆心B．半径C．圆心和半径D．以上都不对.3.如图，是⊙的直径，是⊙的弦，、的延长线交于点，已知，若为直角三角形，则的度数为（）A．B．C．D．4.如图，、为⊙的半径，、为、上两点，且求证：5.如图，四边形是正方形，对角线、交于点.求证：点、、、在以为圆心的圆上.