九年级数学上册《24.1.2 垂直于弦的直径》学案 新人教版

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1、24.1.2垂直于弦的直径年级九年级课题24.1.2垂直于弦的直径课型新授章节22章备课时间授课时间第周星期第节学习目标1.理解圆的轴对称性;了解拱高、弦心距等概念;3.使学生掌握垂径定理,并能应用它解决有关弦的计算和证明问题。重点在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对弦也相等及其两个推论和它们的应用.难点探索定理和推导及其应用.学习过程一、自主学习:⒈叙述:请同学叙述圆的集合定义?⒉连结圆上任意两点的线段叫圆的________,圆上两点间的部分叫做_____________,在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做__________

2、____。3.课本P80页有关“赵州桥”问题。二、合作解疑:1)、动手实践,发现新知⒈同学们能不能找到下面这个圆的圆心?动手试一试,有方法的同学请举手。⒉问题:①在找圆心的过程中,把圆纸片折叠时,两个半圆_______②刚才的实验说明圆是____________,对称轴是经过圆心的每一条_________。2)、创设情境,探索垂径定理⒈在找圆心的过程中,折叠的两条相交直径可以是哪样一些位置关系呢?ABCDO垂直是特殊情况,你能得出哪些等量关系?ABCDOABCDOE推论:平分弦()的直径垂直于弦,并且6.辨析题:下列各图,能否得到AE=BE

3、的结论?为什么?COOOOEEBOAABEBADDAEBD三、巩固练习1.如图1,如果AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,那么下列结论中,错误的是().A.CE=DEB.C.∠BAC=∠BADD.AC>AD(图1)(图2)(图3)(图4)2.如图2,⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是()A.4B.6C.7D.83.如图3,已知⊙O的半径为5mm,弦AB=8mm,则圆心O到AB的距离是()A.1mmB.2mmmC.3mmD.4mm4.P为⊙O内一点,OP=3cm,⊙O半径为5cm,则经过P点的最短弦长为_

4、_______;最长弦长为_______.5.如图4,OE⊥AB、OF⊥CD,如果OE=OF,那么_______(只需写一个正确的结论)6、已知,如图所示,点O是∠EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B和C、D。求证:AB=CD 课堂后测已知:在圆O中,⑴弦AB=8,O到AB的距离等于3,(1)求圆O的半径。⑵若OA=10,OE=6,求弦AB的长。学习反思

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