九年级数学《解直角三角形的应用》学案8 人教新课标版

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1、山东省文登市七里汤中学九年级数学《解直角三角形的应用》学案8人教新课标版一．教学目标1、学会应用解直角三角形知识解决实际问题；。2、提高学生观察、分析、综合解决问题的能力。3、增强学生创新意识，培养学生学习能力；体验数学在实际生活中的应用；渗透理论联系实际的辩证唯物主义思想。二．知识链接:1.什么叫解直角三角形？有哪两类基本类型题？解决方案各是什么？2.你能解决下列问题吗？试一试，相信你一定会成功！在中，，求的面积教师活动学生活动三、探究新知:　　　　　　　　　　学生完成课本做一做。能力较差的可

2、同桌讨论完成　　学生小组合作交流:1）让学生交流答案，并说明自己的思考过程和根据解直角三角形问题求出有关边各角问题答案有关实际问题四、应用新知:1.课本例1一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千前后摆动时，摆角恰好为60°且前后摆动的角度相同，求它摆最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）　　　　多媒体逐步显示解题过程，梳理解题思路，规范书写格式。多媒体给出形象图片1、初步体验和经历用解直角三角形知识解决实际问题的过程2、初步形成解决问题的基本方法3.积极思考、踊

3、跃回答。学生根据题意画出示意图，把实际问题转化为数学问题的能力教学过程安排教师活动学生活动补充例2某型号飞机的机翼形状如图5，根据图示尺寸计算AC、BD和AB的长度（保留三个有效数字）。　　解：过C作CE⊥BA，交BA的延长线于E。　　在Rt△ACE中，∵∠ACE＝45°，CE＝5，∴AC＝CE≈1.414×5＝7.07。　　过D作DF⊥BA，交BA的延长线于F，且与AC交于G，在Rt△BDF中，∵∠BDF＝30°，DF＝5，∴BD＝　　∴AB＝BF－AF＝BF－FG＝BF－（DF－DG）＝BF

4、－（DF－CD）＝2.885－（5－3.4）≈1.29（米）。　交流反思：解决实际问题时，计算常有精确度的要求，应注意近似计算的法则和规范表述。五、巩固新知:.友情提示：解直角三角形的关键是在图形中中寻找或构造可解直解三角形。A组（1）.改变例11．如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为53°学生分析后，师引导分析：飞机机翼形状为四边形ABDC，要求其中三条边的长度，一方面应使所求线段成为直

5、角三角形的元素，另一方面，要设法将已知条件与未知量集中在某个三角形中以求解，这就需要恰当地构造直角三角形。引导学生对比、思考，再回答。先让学生讨论，说明分析思路　学生通过例题　变式训练，对比、探索、发现问题关键所在，并列出算式。本题供有能力同学完成，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？(参考数据：sin53≈0.8,cos53≈0.6)0.5m3m（2）课本随堂练习1至2题B组　　5、6月以来，我省普降大雨，时有山体滑坡灾害发生。北峰小学教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示：AF

6、∥BC，斜坡AB长30米，坡角DABC＝65o。为了防止滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经过地质人员勘测，当坡角不超过45o时，可以确保山体不滑坡。（1）求坡顶与地面的距离AD等于多少米？（精确到0.1米）（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚B不动，坡顶A沿AF削进到E点处，求AE至少是多少米？（精确到0.1米）　解题反思：通过以上题目，你认为如何解决此类题目，用到那些方法和思想，你觉得解此类题的关键地方是什么？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　六、回顾反思：1、学生四

7、人小组讨论，全班交流：解直角三角形应用题的关键是什么？用到那些数学方法和数学思想。2、教师完善学生的总结。七.作业A组课本习题1.8　第2和第3题B组课堂伴读解直角三角形应用（一）总结学生的小结，点出本堂课的知识要点。四人小组讨论问题，并积极回答。