九年级数学上册 21.1.1 二次根式导学案1 （新版）华东师大版

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1、21.1二次根式1学习目标：1．了解二次根式的意义；2．掌握二次根式的基本性质，并会用二次根式的性质进行简单的二次根式的化简；3.掌握二次根式的性质和，并能灵活应用；学习重点：二次根式的概念及意义。学习难点：二次根式的判断与字母取值范围的确定。学习过程：认真阅读教材第2页----第3页，完成下列问题：一、知识回顾：1．什么叫平方根、算术平方根？2．说出下列各式的意义，并计算：，，，，，，，观察上面几个式子的特点，总结它们的被开方数都7cm4cm二．自主探究1.用带根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？⑴如图，要做一个

2、两条直角边的长分别是7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为cm；⑵面积为S的正方形的边长为；⑶要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池,它的半径为m(π取3.14)；⑷一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为t，（单位：s）与开始下落的高度h（单位：米）满足关系h=5t2。如果用含有h的式子表示t,则t=.总结：在上面的问题的结果中，它们分别表示65，S，2，的.我们知道：一个正数有两个平方根，它们；0的平方根是；在实数范围内，数没有平方根。因此，开平方时，被开方数只能是。归纳：一般地，叫做二次根式，“”称为二次根号．

3、注意：二次根式应满足两个条件：1、形式上必须是的形式；2、被开方数必须是。2、应用举例例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．解：二次根式有：；不是二次根式的有：。例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？解：由得：。当时，在实数范围内有意义．（3）注意：1、形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2、利用“（a≥0）”解决具体问题3、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展例3．当x是多少时，+在实数范围内有意

4、义？例4．(1)已知y=++5，求的值(2)若+=0，求a2004+b2004的值．四、巩固练习教材P练习1、2、3．课本5页练习、8页第1题五、课堂检测（1）、简答题 1．下列式子中，哪些是二次根式那些不是二次根式？-x（2）、填空题1．形如________的式子叫做二次根式．2．面积为5的正方形的边长为________．（3）、综合提高题1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2．若+有意义，则=_______．3.使式子有意义的未知数x有（）

5、个．A．0B．1C．2D．无数4.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．六、总结：本节课我学会了和，我还有困惑。