九年级数学上册 2.2 圆的对称性学案1（新版）苏科版

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1、圆的对称性【学习目标】1．经历探索圆的对称性（中心对称）及有关性质的过程。2．理解圆的对称性及有关性质，会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.【学习重点】圆的中心对称性及其相关性质。【学习难点】能熟练运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题计算与证明。【学习方法】动手操作、合作探究一、【课前预习】O(O’)B’A’BA1、预习：P111-1122、思考：什么是中心对称图形?举例说明。采用什么方法研究中心对称图形?在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中究竟有着怎样的关系？（4）圆心角的度数与弧的度数之间有什么关系？3、预习检测1）圆是中心对称图形，对称中心是2）在同圆

2、或等圆中，相等的圆心角所对的相等，所对的也相等。3）在同圆或等圆中,如果两个、两条、两条中有一组量相等，那么O’DCOBA4）如图,已知⊙O、⊙O半径相等，AB、CD分别是⊙O、⊙O的两条弦.填空：若AB=CD，则，若AB=CD，则，若∠AOB=∠COD，则，.预习反馈5）圆心角的度数与相等.二、【课堂导学】通过动画，观察与探究在同圆或等圆中，相等的圆心角与它所对的弧及弦之间的关系，体会1度的圆心角对着1度的弧。助学尝试练习：1．如图，在⊙O中，AC=BD，∠AOB=50°,求∠COD的度数．2.如图，在⊙O中，AB=AC，∠A=40°,求∠B的度数．三、【精讲点拨】活动1.如

3、图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=28°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC与点E,求AD、DE的度数.活动2、如图,AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？尝试练习：1．如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=DC，AC与BD相等吗？为什么？2.如图，OA、OB、OC是⊙O的半径，AC=BC，D、E分别是OA、OB的中点。CD与CE相等吗？为什么？四、【拓展延伸】如图所示，点O是∠EPF平分线上的一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D．（1）求证：AB=CD；（2）若角的顶点P在圆上或在圆内，（1）的

4、结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明．五：【课堂检测】1．如图1，AB、CE是⊙O的直径，∠COD=60°，且AD=BC，那么与∠AOE相等的角有_____，与∠AOC相等的角有_________．(1)(2)(3)2．一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为________．3．弦心距是弦的一半时，弦与直径的比是________，弦所对的圆心角是_____．4．如图2，AB为圆O的直径，BC=BD，∠A=25°，则∠BOD=______．5．如图3，AB、CD是⊙O的两条弦，M、N分别为AB、CD的中点，且∠AMN=∠CNM，AB=6，则CD=____

5、___．6．如果两条弦相等，那么（）A．这两条弦所对的弧相等B．这两条弦所对的圆心角相等C．这两条弦的弦心距相等D．以上答案都不对7．如图所示，在△ABC中，∠A=70°，⊙O截△ABC的三边所得的弦长相等，则∠BOC=（）A．140°B．135°C．130°D．125°8、如图，在Rt△ABO中，∠O=900，∠A=300，以点O为圆心，OB为半径的⊙O交AO、AB于点C、D求CD、BD的度数如果弦BD的长为5，那么⊙O的半径是多少？