九年级数学《5.3圆周角》学案（1）

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1、5.3圆周角（1）一、学习目标1．理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题2．经历探索圆周角的有关性质的过程，体会分类、转化等数学思想方法，学会数学地思考问题3．在探求新知的过程中学会合作、交流体会数学中的分类转化等方法。学习重点：圆周角及圆周角定理学习难点：圆周角定理的应用二、知识准备复习巩固1、叫圆心角。2、在同圆或等圆中，圆心角的度数等于它所对的度数。三、学习内容活动一　　操作与思考如图，点A在⊙O外，点B1、B2　、B３在⊙O上，点C在⊙O内，度量∠A、∠B1、∠B2　、∠B３　、∠C的大小，你能发现什么？　　　活动二　

2、　观察与思考如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角，求出图（１）、（２）、（３）中∠BAC的度数．通过计算发现：∠BAC＝＿＿∠BOC．试证明这个结论：（学生完成）活动三　　思考与探索１.如图，BC所对的圆心角有多少个？BC所对的圆周角有多少个？请在图中画出BC所对的圆心角和圆周角，并与同学们交流。2.思考与讨论（1）观察上图，在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心O有几种位置关系？（2）设BC所对的圆周角为∠BAC，除了圆心O在∠BAC的一边上外，圆心O与∠BAC还有哪几种位置关系？对于这几种位置关系，结论∠

3、BAC＝∠BOC还成立吗？试证明之．四、知识梳理1、顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫做圆周角；2、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。3、强调圆周与圆心角之间的关系是通过弧联系起来的，做题时学会找弧及弧所对的圆心角和圆周角。五、达标检测1、如图，点A、B、C在⊙O上，点D在⊙O内，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．2、如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB，交⊙O于E。图中哪些与∠BOC相等？请分别把它们表示出来.3、如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于

4、点E，∠BAC=40°，∠AED=75°，求∠ABD的度数.4、如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，∠ACB=40°，则∠AOB=_______，∠OAB=_____。2.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，在这8个角中，有几对相等的角？请把它们分别表示出来：___________________________________.5、如图，AB是⊙O的直径，∠BOC=120°，CD⊥AB，则∠ABD＝___________。6、如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，∠BAC的平分线交BC于点D，交⊙O于点

5、E，则与△ABD相似的三角形有______________________。7、如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=∠BDC=60°.判断△ABC的形状，并说明理由.