九年级数学上册 2.2 用配方法求解一元二次方程（第2课时）导学案（新版）北师大版

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1、2.2用配方法求解一元二次方程【学习目标】课标要求：1、经历配方法解一元二次方程的过程，获得解二元一次方程的基本技能；2、经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程，体会其中的化归思想；3、能利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力.目标达成：经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程，体会其中的化归思想；、学习流程：【课前展示】回顾配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤。x2-6x-40=0移项，得x2-6x=40方程两边都加上32(一次项系数一半的平方），得x2-6x+32=4

2、0+32即（x-3）2=49开平方，得x-3=±7即x-3=7或x-3=-7所以x1=10,x2=-4【创境激趣】1.将下列各式填上适当的项，配成完全平方式口头回答.1.x2+2x+________=(x+______)22.x2-4x+________=(x-______)23.x2+________+36=(x+______)24.x2+10x+________=(x+______)25.x2-x+________=(x-______)2【自学导航】请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别1.x2+6x+8=02.3x2+18x+24=0探讨方程2的应如何去解呢？【合作探究

3、】例2解方程3x2+8x-3=0解：方程两边都除以3，得移项，得配方，得【展示提升】典例分析知识迁移做一做：一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(S)满足关系:h=15t-5t2,小球何时能达到10米的高度？解：根据题意得15t-5t2=10方程两边都除以-5，得t2-3t=-2配方，得【强化训练】1.印度古算术中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮。告我总数有多少，两队猴子在一起？大意是说：一群猴子分两队，一队猴子数是猴子总数的八分之一的平方，另一队猴子数是12，那么猴子的

4、总数是多少？请同学们解决这个问题。解：可设猴子的总数是x，由题意可得(x)2+12=x解得x1=16x2=48答：这群猴子可能是16只，也可能是48只。2.⑴课本42页习题2.4第1题；⑵一个人的血压与其年龄及性别有关，对女性来说，正常的收缩压p（毫米汞柱）与年龄x（岁）大致满足关系：p=0.01x2+0.05x+107.如果一个女性的收缩压为120毫米汞柱，那么她的年龄大概是多少？⑶有能力的同学请课余时间用配方法交流探究方程：ax2+bx+c=0(a不为0)的解【归纳总结】1.学生总结解一元二次方程的基本步骤；2.利用一元二次方程解决实际问题的思路，对于结果的理解。【板书设计】２

5、．用配方法求解一元二次方程（第二课时）x2-6x-40=0移项，得x2-6x=40方程两边都加上32(一次项系数一半的平方），得x2-6x+32=40+32即（x-3）2=49开平方，得x-3=±7即x-3=7或x-3=-7所以x1=10,x2=-4【教学反思】