九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法导学案1(新版)苏科版(2)

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1、一元二次方程的解法学习目标:了解形如(x+m)2=n(n≥0)的一元二次方程的解法:直接开平方法。会用直接开平方法解一元二次方程。学习重点:会用直接开平方法解方程。学习难点:合理选择直接开平方法较熟练地解一元二次方程。一、学前准备1、把下列方程化为一般形式,并说出各项及其系数。(1)(2)(3)2、复述平方根的意义。(1)文字语言表示:如果一个数的平方等于,这个数叫的平方根。(2)用式子表示:若,则叫做的平方根。4的平方根是,81的平方根是,100的算术平方根是。3、试一试解下列方程,并说明你所用的方法,与同伴交流.(1)x2=4;(2)x2-

2、1=0;4、预习疑难摘要:.二、探究活动1.独立思考·解决问题例:解下列方程(1)x2-4=0(2)4x2-1=0练一练:(1)x2=169;    (2)45-x2=0;(3)12y2-25=0;(4)4x2-16=02.师生探究·合作交流解方程:(x+1)2=2(2x-3)2=5结论:对于形如(a≠0,a≥0)的方程,只要把看作一个整体,就可转化为(n≥0)的形式用直接开平方法解。练一练:(x-1)2=4(x+2)2=3(x-4)2-25=0(2x+3)2-5=0三、学习体会1.本节课你有哪些收获?2.预习时的疑难解决了吗?你还有哪些疑惑?

3、3.你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方?四、自我测试1、关于方程的根,甲、乙、丙、丁、戊五位同学表述如下:甲:方程的根是x=2,x=-4;乙:方程的根是x=2或x=-4;丙:方程的根是x1=2,x2=-4;丁:方程的根是x=2和x=-4;戊:方程的根是x=2,x=-4;你认为上述表述正确的同学是(写出所有正确的答案)2、解下列方程:(1)2x2-8=0(2)9x2-5=3(3)(x+6)2-9=0(4)3(x-1)2-6=0(5)x2-4x+4=5(6)9x2+6x+1=4五、应用与拓展1、解下列方程:(1)(x-3)2=4(2x

4、+1)2(2)(x+1)2-4(x+1)+4=52、一桶油漆可刷的面积为1500平方厘米,小明用这桶油漆恰好刷完10个相同的正方体形状的盒子的全部外表面,这种盒子的棱长是多少?

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